Le Comité de Rédaction du Bulletin Vert
Sa vie Jean-Louis Ovaert est mort au mois de juin dernier, peu de temps après son quatre-vingtième anniversaire. Célibataire impénitent, il a eu trois passions dans sa vie : les mathématiques, la musique et la montagne. Il passait ses étés dans son chalet du col du Granon, il connaissait le massif de l’Oisan comme sa poche et en avait gravi bien des sommets. Fin mélomane, il avait une tendresse particulière pour Bach, les polyphonies de la Renaissance et le (...)

Résumé de l’article Le prix Anatole Decerf encourage les travaux qui contribuent à accroitre la qualité de l’enseignement des mathématiques, à susciter l’intérêt des élèves et à donner aux mathématiques la place que doit être la leur dans la culture d’aujourd’hui. En 2014, il a été attribué au groupe Jeux de l’APMEP, pour la mise à disposition des enseignants, pour la classe comme pour les ateliers, des ressources précieuses, jouant en particulier sur le plaisir ludique.
L’article rappelle l’histoire et le (...)

Michel Roux, Gérard Kuntz
Michel Roux a diffusé par courriel le texte qui suit. Peut-être en étiez-vous destinataire. Gérard Kuntz a tenu à répondre à notre collègue qui propose de rendre facultatives les mathématiques au Lycée ; à répondre aussi à l’élève (il l’a appelé Romain) que Michel Roux met en scène et qui dit sa franche détestation des mathématiques. Ce n’est pas tous les jours qu’on entend des propos aussi tranchés (certains les ont trouvés excessifs, voire dangereux…) ! Ils traduisent, à n’en pas (...)

Stéphan Manganelli Résumé de l’article
Ce courrier concerne trois remarques sur collection d’exercices sur « la récurrence à toute les sauces » proposé par Louis-Marie Bonneval, Catherine Combelles et Julien Moreau dans le BV 507. Plan de l’article Remarque 1 sur les sommes des premiers entiers Remarque 2 sur les pièges à éviter ou les attentions particulières à avoir lors d’un raisonnement par récurrence… Remarque 3. Le théorème d’unicité comme alternative dès la classe de Première… (...)

Résumé de l’article
Trois professeurs dont deux en activité (l’une en collège, l’autre en école) racontent leurs impressions de leurs participations aux Journées Nationales, à Marseille, et la richesse des interventions variées. La vétérante raconte, en particulier, tout ce qu’elle y trouve encore à glaner, et le plaisir de se replonger dans ce milieu amical et savant sans ostentation ! Plan de l’article Marseille, mes premières Journées nationales par Louisette Hiriart, enseignante en collège. Comment (...)

Isabelle Haupt
Cette année, pour la première fois, j’ai introduit en terminale S, comme le suggère fortement le programme, la fonction exponentielle comme solution d’une équation différentielle, puis la fonction logarithme comme fonction réciproque de l’exponentielle.
Certes, cette façon ne me plaisait pas a priori, mais 1’usage ne m’a pas fait changer d’avis.
J’ai noté plusieurs difficultés de la part des élèves : Les élèves de Seconde et de Première S travaillent essentiellement (pour ne pas dire (...)

Frédéric Laroche
Une aventure ordinaire de l’été 2005.
Au mois de mars dernier, à l’occasion d’un surf sur Internet, je me suis retrouvé par hasard sur le site http://e2phy.in2p3.fr/ présentant des universités d’été de Physique organisées principalement à l’intention des enseignants du secondaire mais auxquelles participent également des chercheurs ; je n’avais rien trouvé de ce genre en maths et, comme la physique est ma seconde passion, j’ai foncé.
Je me suis alors inscrit directement sur Internet (...)

par Jean-Pierre Boudine
J’ai lu avec des sentiments mêlés dans le Bulletin Vert le texte que j’ai rédigé voici quelques mois, sur proposition et avec quelques suggestions de Christian Duhamel, et relecture et approbation de notre ami Antoine Bodin, texte que nous avons cosigné. Il n’était d’abord guère destiné qu’à nous trois ; puis il a circulé sans intention, un peu au hasard, recueillant des critiques et des approbations. C’est un texte qui comporte une part de « ruse » assumée car je n’ai (...)

Frédéric Laroche Résumé de l’article
L’auteur fait état de l’incompréhension ou la rébellion de la société vis-à-vis de notre discipline. Revenant sur la Réforme des mathématiques modernes, il invoque la dichotomie entre mathématiques spéculatives et mathématiques utiles. L’intrusion nécessaire du réel dans l’enseignement demande un effort général, en particulier de la part de l’Institution. L’auteur note que les physiciens ont parfois utilisé des théories mathématiques avant qu’elles soient parfaitement (...)

1. (p. 32) CDKO (Mathématiques sans frontière Alsace, Troisième ou Seconde)
Le solide ABCDEFGH est un pavé droit tel que AE = 3 cm. ABCD est un carré de 6 cm de côté. M, K, L et N sont des milieux d’arêtes. Construire deux exemplaires du solide ACKNML.
Assembler ces deux solides de manière à former une pyramide pour l’offrir à votre professeur.
2. (p. 9) Divisibilité (Olympiade belge, fin collège)
Quel que soit le naturel n, le nombre \(2^n 3^n 5^n + 2^n 15^n 14 + 3^n 10^n 2\) est divisible par : (...)

Les troupes ordinaires de Napoléon étaient disposées en 14 régiments carrés, chaque régiment comportant le même nombre d’hommes.
Les troupes d’élite formaient un quinzième régiment carré, comportant un peu moins d’hommes que chacun des régiments ordinaires.
Napoléon ordonna d’abord à son régiment d’élite de se joindre à 7 régiments ordinaires pour former un grand carré.
Puis, se ravisant, il ordonna aux 7 régiments restants de rejoindre le grand carré pour former un carré encore plus grand, comportant la totalité (...)

Encore une démonstration d’irrationalité de la racine carrée de 2 :
si \(\sqrt 2\) est rationnelle, alors il existe un plus petit entier positif non nul, q, tel que \(q \sqrt 2\) est un entier, disons p.
Puisqu’alors \((p − q)\sqrt 2=p\sqrt 2-q\sqrt 2=(q\sqrt 2)\sqrt 2-p=2q-p\), l’entier (p-q) vérifie lui aussi \((p-q)\sqrt 2\) est entier.
Or on déduit facilement de la relation \(q\sqrt 2=p\) que p − q est un entier positif non nul inférieur à q, contredisant ainsi l’hypothèse initiale sur (...)

Jacques Borowczyk
Résumé de l’article Pour commémorer les 150 ans de Christophe, auteur de « L’idée fixe du Savant Cosinus », François Rideau a démontré que dans un triangle ABC, le point de coordonnées « cos(angleA),cos(angleB),cos(angleC) » qu’il nomme « Savant Cosinus » est aligné avec le centre de gravité et le point de Gergonne du triangle. Jacques Borowczyk en donne une autre démonstration, permettant une localisation plus précise. Un second calcul barycentrique prouve que « Savant Cosinus » appartient (...)

Qu’il ne me lise pas, celui qui n’est pas mathématicien, car je le suis toujours dans mes principes.
Aucune investigation humaine ne peut s’intituler véritable science si elle ne passe par la démonstration mathématique.

Marie-Antoinette Touyarot 1928 — 2013
Élue au Comité de notre Association en 1966, Marie-Antoinette Touyarot est aussitôt, en tant que professeur à l’École Normale de Caen, vice-présidente chargée des écoles normales et responsable de la commission Enseignement élémentaire de 66 à 68 alors que notre association qui s’intitule encore APM n’est pas encore ouverte aux instituteurs. Elle publie dans le Bulletin un article relatant une expérience avec 31 élèves sur le programme proposé par la Grande (...)

Lu dans le numéro du 9 septembre 2013
de « Aujourd’hui en France »

René Gauthier 30 mai 1931 — 25 juin 2012
René Gauthier, disparu l’année dernière, a eu une longue carrière de militant, ouvert, avenant et discret mais assidu, efficace et rayonnant de notre Association.
Il a été membre du bureau de 1966 à 1970, successivement secrétaire de la sous-commission « Formation des maîtres » puis secrétaire aux Régionales ; on peut mesurer l’énergie qu’il a manifestée dans cette tâche pour les mettre presque toutes en place de 1967 à 1969 en lisant le rapport publié dans le (...)

Cédric Villani a prononcé la conférence d’ouverture des Journées Nationales de Metz, le samedi 27 octobre. Nous en rendrons compte dans un prochain bulletin. Le lendemain matin, il a accepté avec beaucoup de gentillesse de consacrer ¾ d’heure de son temps aux lecteurs du Bulletin Vert, pour une interview consacrée à l’enseignement des mathématiques. Catherine Combelles : Tout d’abord, nous vous remercions de vous être déplacé pour nous donner cette si belle conférence. Les (...)