Claudie Asselain-Missenard
Résumé L’entraînement aux savoir-faire exigés par la construction de nouvelles notions prend l’essentiel du temps de la classe. Comment, en parallèle travailler d’autres compétences indispensables, comme chercher, conjecturer, prendre des initiatives, comprendre un texte écrit, exprimer sa pensée... L’auteur travaille ces points à travers des devoirs à la maison, appelés « devoirs de recherche », qui peuvent être travaillés en groupe à la maison. L’objectif n’est pas (...)

Résumé
Dans le cadre de l’étude de la notion de fonction en classe de seconde, l’exercice de géométrie présenté dans l’article a pour but de faire réfléchir les élèves sur la difficulté, à ce niveau, de déterminer le maximum d’une fonction. L’exercice consiste à calculer les aires de triangles isocèles dont les deux côtés égaux ont une longueur constante. Deux autres méthodes sont suggérées en annexe, n’utilisant pas la dérivée.
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Thi My Dung Phan Résumé
Cet article propose une méthode originale pour construire, au compas et à la règle graduée, mais « marquée », une trisectrice, puis une pentasectrice d’un angle donné. L’auteur est « non-spécialiste », ce qui explique que la rédaction de la justification de ses procédés de construction n’est pas « classique », mais elle témoigne d’une pratique originale mais rigoureuse des mathématiques. Plan de l’article Problème 1 : La trisection d’un angle avec seulement compas et
règle (non graduée, (...)

Nicolas Rouche Résumé
L’activité peut être proposée aux enfants de 10 à 14 ans, elle est à la portée de tout lecteur non spécialiste. Elle concerne le début de l’arithmétique nombres pairs, impairs, multiples. Elle a pour objectif de mettre sur la voie pour répondre aux questions : « Comment chercher, réfléchir, prouver, et comment penser mathématiques ? ». Le texte doit être lu deux fois, une première fois en s’intéressant au fond mathématique et en essayant de répondre aux questions posées, et une deuxième (...)

Rémy Coste , Nicole Pithon & Jean Winther Résumé A la suite des articles parus dans le numéro 450 du bulletin de l’APMEP sur le thème des équations différentielles en terminale S, l’auteur présente trois exemples d’activités dans lesquelles la physique et les mathématiques sont constitutives d’une même connaissance scientifique et où apparaissent les notions de modèles physiques et mathématiques. Ces exemples concernent un phénomène temporel (thème transversal du programme de physique de TS) pour (...)

Jean-Luc Gasser
Résumé L’article décrit les expériences menées dans les classes de collège, de la 6ème à la 3ème concernant la correction de copies par le professeur, et le retour des élèves sur la copie corrigée. Un premier paragraphe rend compte des difficultés rencontrées par les professeurs dans ce contexte. Les paragraphes suivants décrivent la démarche suivie et la conclusion signale les conséquences observées des pratiques mises en place. L’expérience est d’autant plus efficace qu’elle peut (...)

François Drouin [1] Résumé
L’article décrit des activités mathématiques pour la classe de 6ème, (placer des nombres dans une grille), suggérées par un problème donné en annexe qui avait été publié en septembre 2003 dans le bulletin de la Régionale de Lorraine « Le petit vert ». Les exercices sont proposés aux élèves sous forme de défis. Une solution présentée en annexe révèle quelques contenus mathématiques peu immédiats. Plan de l’article 1. Remplir une grille de 9 cellules connaissant les produis marginaux 2. Le (...)

Nicolas Patrois Résumé
L’auteur met en relief l’importance de la présentation des théorèmes tant à l’écrit qu’à l’oral et souligne l’intérêt des figures. Comment faire comprendre la réciproque d’un théorème, la différence avec la contraposée ? La représentation figurée des théorèmes amène à poser la question de ce qu’est une définition. Le codage d’une figure lors d’une démonstration est un outil précieux qui ouvre les pistes qui conduisent à la preuve. Plan de l’article Un exemple, le théorème des milieux Mise en (...)

Rémi Jost Résumé
Cet article fait le point sur les orientations actuelles de l’enseignement du calcul en primaire et sur les objectifs des nouveaux programmes de collège préconisés par la commission Bach ; il prend en compte les résultats des évaluations officielles et les erreurs de calcul de plus en plus fréquentes au collège et en seconde ; il analyse l’usage des calculatrices en classe de mathématiques ; il argumente pour une pratique renforcée des calculs mental et posé. Enfin, il ouvre, dans la (...)

Ghislaine Gueudet Résumé Associant le travail de deux groupes de recherche de l’IUFM de Bretagne et de l’IREM de Rennes, l’article part des difficultés de l’emploi de la numération décimale par les élèves à l’entrée au collège. Comment repérer ces difficultés et comment y remédier ? Quelques exercices présentés sont une aide au diagnostic. Des situations concrètes permettent de donner un sens aux nombres, et il faut à la fois distinguer les aspects « objets » et les aspects « outils » de la numération. (...)

Résumé
Un des élèves de l’enseignant Hugo Perez-Bercoff lui a demandé s’il existe des relations entre les rayons r et R des cercles inscrit et circonscrit à un triangle. L’article donne 3 réponses suivant le niveau des élèves. Un premier énoncé s’adresse aux élèves de 3ème et conduit à la relation \( r= 4R sin \dfrac\widehatA2 sin\dfrac\widehatB2 sin\dfrac\widehatC2\). La recherche de la \(2^ème\) relation peut-être proposée en Seconde \(Rr=\dfracabc2(a+b+c)\). La 3ème relation concerne la relation d’Euler (...)

Des professeurs de Mathématiques et de Sciences physiques du Lycée Bertrand d’Argentré de Vitré Résumé Suite aux articles publiés dans la même revue sur l’interdisciplinarité du thème des équations différentielles en terminale scientifique, des professeurs de mathématiques et sciences physiques du lycée Bertrand d’Argentré de Vitré apportent leurs témoignages sur les échanges entre leurs classes. Leur fil conducteur a été la méthode d’Euler. La démarche, nouvelle pour les élèves, met en jeu équations (...)

Daniel Djament [1] Résumé
En juillet 1997, dans le numéro 237 de la revue « Pour la science », Ian Stewart présentait le jeu de Juniper Green et donnait quelques éléments de stratégie. Cet article reprend celui de Ian Stewart et approfondit, pour des professeurs de mathématiques de collège ou de lycée, l’analyse de ce jeu, praticable du cours moyen à l’université. Ce jeu porte sur des nombres entiers et ne fait intervenir que des multiplications et des divisions. Il peut donc être une aide à (...)

Christian Roux Résumé de l’article
Dans cet article l’auteur compare les énoncés de deux problèmes de baccalauréat, à près de 20 ans de distance. Il s’agit d’un même problème, modélisé par une suite géométrique. Mais alors que naguère l’énoncé était assez ouvert et laissait de l’initiative au candidat, la version actuelle est extrêmement fermée et guidée. Cet exemple illustre la revendication de l’APMEP de voir évoluer les sujets de baccalauréat.
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Christian Hakenholz Résumé de l’article
Si les calculatrices sont utiles pour simplifier le travail (calcul de certaines racines carrées par exemple), dans de nombreux cas, le calcul à la main est plus rapide. Un grand intérêt des calculatrices est de nous amener à nous poser des questions sur l’utilisation des écritures mathématiques. A la question « Qu’est-ce que faire des math ? », la réponse est « C’est ce qu’il reste à faire quand on se sert d’une calculatrice. » Faire des pages de calcul n’est pas (...)

Résumé de l’article
L’article pose la question : pour les situations faisant intervenir des grandeurs, faut-il habituer les élèves à écrire, dans les calculs, les unités avec les nombres, c’est à dire à calculer sur les grandeurs ?
Cet article ne prétend pas trancher, mais développe quelques avantages et inconvénients d’un point de vue didactique. Cela concerne les grandeurs mesurables (longueurs, aires volumes, prix). On peut omettre d’indiquer les unités si on précise qu’il s’agit de « mesures », et (...)

Pierre Rey Résumé de l’article
Pour Jean Pierre Kahane, « ...les enjeux de la formation des hommes dépasse, et de loin, la formation mathématique... La mathématique est une langue universelle dont les éléments doivent être connus de tous les hommes : c’est un sport universel accessible à tous les enfants... »
L’auteur essaye de montrer que le « sport » mathématique est fondamental et comment il contribue effectivement à la formation de tout individu, à la condition expresse qu’on lui consacre assez de (...)

Véronique et Alain Juillac
Résumé de l’article Cet article décrit une expérience, en salle informatique, qui porte sur les statistiques en classe de Quatrième. L’objectif de cette séquence est de mettre en application les nouvelles notions étudiées en cours : effectifs cumulés, fréquences cumulés et moyenne pondérée d’une série à l’aide d’un tableur grapheur.
Cette séquence est composée de trois activités informatiques utilisant le logiciel Excel ou Works :
* la première activité permet, dans un premier (...)