Les dossiers
L’avenir de l’enseignement des mathématiques Résumé de l’article
L’article est un compte rendu du Colloque de l’inspection générale des 26 et 27 novembre 2008. Après un rappel des axes prioritaires : apprentissage individuel, accès à la culture scientifique, éveil de la motivation, et la présentation de l’enseignement au Danemark après la réforme de 2005, une table ronde permet aux participants de répondre à la question : « Que souhaitons-nous enseigner, à qui, comment ? » puis de donner leurs avis sur la responsabilité des mathématiques, la (...)Quelques réflexions sur la géométrie et son enseignement Perrin Daniel ; Zehren Christiane
Résumé de l’article L’article est un résumé d’une conférence donnée à Cergy en 1999. C’est d’abord une réflexion sur la nature de la géométrie à la lumière du programme d’Erlangen de Félix Klein et de la notion d’invariant, mais c’est aussi un débat didactique et pédagogique sur la manière d’enseigner la géométrie dans l’enseignement secondaire. Après un aperçu historique, des grecs aux thèses de Félix Klein, il montre l’importance de la notion d’invariant et de la traduction de la (...)Analyse statistique des résultats. Résumé de l’articlePlan de l’article 1. Introduction 2. Le contexte et son évolution 3. Résultats statistiques globaux 4. Comparaisons internes à l’étude 5. Relation avec les notes scolaires 6. Distribution des résultats des classes 7. Évolution des acquis de la Sixième à la Cinquième 8. Comparaisons avec les études antérieures 9. Conclusion
Lire l’article en ligne Télécharger l’article en pdf dans son intégralité (...)Les élèves et les mathématiques Résumé de l’articlePlan de l’article 1. Présentation de cette partie de l’étude 2. Le rapport des élèves aux mathématiques 3. Le rapport des élèves à l’apprentissage de mathématiques 4. L’aide extérieure 5. Les changements ressentis par rapport au CM2 6. L’avis des élèves sur le volet évaluation des connaissances de notre enquête 7. Questions relatives à la qualité des réponses 8. Conclusion
Lire l’article en ligne Télécharger l’article en pdf dans son intégralité (...)Introduction au calcul littéral Résumé de l’articlePlan de l’article I. Deux rectangles … deux énoncés. II. À travers les programmes. III. Que font nos élèves avec les lettres ?
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<redacteur|auteur=500>L’enquête EVAPM 2008 Résumé de l’articlePlan de l’article Pourquoi EVAPM ? Présentation générale de l’étude Les objectifs de l’étude Les épreuves et le recueil des données Les analyses présentées dans ce bulletin En guise de conclusion provisoire…
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<redacteur|auteur=500>L’invasion des Uns Fournier Frédérique Résumé de l’article
L’article est un extrait de la présentation d’un atelier de MATh.en.JEANS faite par des élèves de l’atelier à leurs camarades de deux classes de 5ème et 6ème. Après avoir expliqué sommairement en quoi consiste le métier de chercheur, et quel sera le rôle des chercheurs dans l’atelier, le sujet de recherche est présenté : trouver par quel nombre il faut multiplier 2007 pour obtenir un nombre qui ne contienne que des « 1 ». Après des essais de multiplications à la main, (...)Une recherche sur les polyèdres Krob Daniel. Dir. Résumé de l’article
Cet article a été rédigé suite à un atelier MATh.en.JEANS de 1992 (par les élèves Mathieu Rat, Quentin Leroux et Christophe Tendeng, encadrés par MM Grihon, Aubert et Fraynay) et exposé lors du congrès du Palais de la Découverte. Le but initial était de trouver une relation liant le nombre de faces, d’arêtes, et de sommets d’un polyèdre quelconque. Après une première recherche sur des assemblages de cubes, les élèves ont trouvé quelques formules, puis ils ont décidé de se (...)Analyse comparée de deux sujets traités par des ateliers Résumé de l’article L’auteur présente deux sujets de MATHs.en.JEANS. L’un (combien de points faut-il pour définir une courbe ?) posé à des élèves de 1ère S et Ter S, démarrait mal. Le chercheur les a orientés vers les courbes de Bézier et il les leur a expliqués. L’autre (chemin aléatoire avec 2 directions) était posé à des élèves de seconde qui n’avaient aucune connaissance en dénombrement et probabilités. L’article a pour objet de montrer que ces élèves ont pu faire acte de recherche, sans aide extérieure, autre (...)
Une année MATh en JEANS dans l’académie de Poitiers Maréchal Gilles
Résumé de l’article L’auteur raconte les diverses étapes de l’année 2007-2008 de MATh.en.JEANS dans l’Académie de Poitiers, du choix des sujets ("le rayon ne passa pas" et « carrés dans un lacet ») , de la présentation dans les lycées en accord avec ce projet, jusqu’au déroulement, au Congrès et à la publication. Les premières rencontres hebdomadaires dans chaque lycée sont suivies par des rencontres entre les groupes des deux lycées, puis une présentation devant des chercheurs et étudiants. (...)MATh en JEANS : définition, exemples, contre-exemples, propriétés, démonstrations … Pierre Duchet & Pierre Audin
Résumé de l’article L’idée de MAThs.en.JEANS a été semée en 1986 par Hubert Curien alors Ministre de la recherche qui a lancé alors l’opération « mille classes-mille chercheurs ». Les élèves « travaillent » en relation avec des chercheurs. L’idée est que les élèves soient acteurs, et qu’ils aient du plaisir à chercher. Un sujet peut se traiter indépendamment du « niveau ». La problématique s’inscrit dans la durée. La progression est découpée en 5 phases : exploratoire, (...)Les activités périscolaires mathématiques Adler Martin
Résumé de l’article Les activités périscolaires en mathématiques sont un complément de ce qui se passe en classe dans le cadre des cours et des programmes. Elles s’appuient sur une base solide d’apprentissages. L’article décrit les différents types d’activités périscolaires (clubs et ateliers avec projets scientifiques, préparation à des concours type OLYMPIADE ou KANGOUROU, clubs de culture scientifique, ou universitaires) pour élèves très motivés. Il en présente quelques exemples. Pour la (...)L’esprit des probabilités, de l’école au lycée Claudine Schwartz & Éric Roser
Résumé de l’article L’article propose des pistes pour nourrir la réflexion sur des progressions possibles, de l’école au lycée, d’un enseignement moderne de la théorie des probabilités, prospective à long terme, l’école n’étant pas actuellement concernée. On distingue trois temps : - l’école élémentaire : le temps des dés ; - le collège : le temps de la simulation ; - le lycée : le temps de la théorie.
Les réponses à un questionnaire des élèves de l’école élémentaire reflètent (...)Aux urnes, collégiens Résumé de l’article Ayant rappelé l’essentiel du programme de probabilité de troisième, l’auteur nous fait part de son inquiétude par rapport à l’utilisation précoce de l’approche fréquentiste qui lui semble hors de portée en troisième. Il détaille les défauts qu’il trouve dans cette approche et demande qu’on distingue bien réalité et modèle, alors que le document d’accompagnement semble entretenir la confusion et il s’en explique. L’urne de Bernoulli lui parait le meilleur outil sur le plan didactique, il en (...)
Du hasard Piednoir Jean-Louis
Résumé de l’article Le calcul des probabilités est une branche des mathématiques née au 17ème siècle, mais qui a eu des difficultés à être reconnue comme telle dans le milieu mathématique. C’est son succès dans les domaines de plus en plus nombreux de la connaissance et des activités humaines qui l’a imposé depuis 1942 dans les sciences expérimentales, puis vers 1960 dans toutes les terminales, jusqu’à pénétrer timidement au collège actuellement. Enseigner les probabilités est difficile, (...)À propos du programme de statistique en Seconde : remarques sur la simulation informatique Résumé de l’article L’auteur commence l’article par la question : Peut-on simuler le hasard ? Après quelques réflexions sur notre interprétation du hasard, et les tirages de boules dans une urne, il explique les productions en grand nombre, à l’aide de calculatrices ou ordinateurs de chiffres « au hasard » (avec chacun une probabilité de 1/10). Ce sont des nombres pseudo-aléatoires, mais imprévisibles vu la complexité du processus. L’auteur donne ensuite plusieurs exemples de simulations, l’un assez (...)
Le difficile chemin de l’aléatoire dans les programmes l’enseignement de l’algorithmique au lycée, et en particulier en classe de seconde Dacunha-Castelle Didier
Résumé de l’article La place de l’aléatoire dans les programmes est très en retard, en France, par rapport à bien des pays. L’auteur fait un historique de la lente introduction - de 1962 à nos jours - des probabilités et des statistiques à tous les niveaux, et du frein que mettent les professeurs à les enseigner réellement. Ensuite, il énumère les arguments qui militent en faveur de cette introduction : les fausses et vraies intuitions s’entremêlent dès le plus jeune âge. Les (...)Concours du troisième type Asselain-Missenard Claudie Résumé de l’article
Ces concours qui d’adressent aussi bien à des élèves isolés, qu’à des petits groupes d’élèves ou à des classes entières, ont pour objectifs des « productions » ayant un rapport avec les mathématiques. Ils peuvent être organisés à l’échelle d’une académie, d’une régionale, d’un lycée ou même d’une classe. Le thème doit se prêter à une production d’élèves. Exemples de thèmes : « Des maths qui s’affichent », « T’as un problème ? », « Un thème, un mathématicien ». Pour les (...)
