Annie Michel-Pajus
Une récente Table Ronde qui clôturait la Semaine des Mathématiques, avait pour thème « L’école peut-elle faire aimer les mathématiques ? ». Étrange question … mais il est vrai qu’elle peut se poser pour certains élèves. Parmi les bonnes idées, les collègues ont mis en valeur l’« enrobage » des objets d’enseignement, dans une histoire, une énigme, etc. Ce souci ne date pas d’hier puisque Lucrèce, l’un des premiers vulgarisateurs scientifiques, écrivait déjà au 1er siècle : « Le médecin (...)

L’orientation vers l’enseignement professionnel (lycées professionnels et centres de formation des apprentis) concerne près d’un collégien sur trois ; elle est donc loin de constituer un élément marginal du système éducatif français. Pour les enseignants de mathématiques intervenant dans ces classes, deux défis distincts sont à relever : D’une part, accueillir un public réputé difficile qui a, bien souvent, été mis en échec au collège (en particulier en mathématiques), le remotiver pour l’amener au niveau (...)

Hervé Lehning Résumé de l’article
L’auteur met en évidence que notre regard sur le monde qui nous entoure est dépendant de notre culture. Un mathématicien verra souvent spontanément le lien entre ce qu’il voit et ses connaissances mathématiques. L’article présente plusieurs exemples : D’étranges paraboles créées par le vent dans le sable du désert, des fleurs « en triangle » dans le désert du Namib, le théorème de Thalès illustré par une perspective d’un ensemble de piliers verticaux égaux. Une deuxième partie (...)

Stéphane Robert Résumé de l’article
L’article suggère un plan de leçon de géométrie débutant par un texte littéraire extrait d’un ouvrage de Ken Folett (1989) introduisant le problème de tracé de la cour d’un cloître tel que l’aire de la cour intérieure soit la moitié de la cour entière. Ensuite, il propose le tracé approximatif avec un logiciel de géométrie, puis il donne des pistes pour le calcul exact du tracé, accompagné de références historiques. L’exercice peut s’adapter à tous les niveaux.
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Résumé de l’article
L’article est consacré á l’étude de la structure musicale d’une oeuvre de Sir John Taverner, « The lamb », un motet á quatre voix pour chœur à cappella. Elle a pour particularité d’intégrer á la fois des éléments d’écriture « classiques » (tonalité, imitation) et des éléments « modernes » (musique sérielle). L’analyse nécessitera quelques outils de base réduits à l’essentiel, lié à la répartition de ses harmoniques, c’est á dire á sa décomposition en série de Fourier. Plan de l’article Introduction (...)

Résumé de l’article
L’auteur étudie la géométrie du panneau central d’une mosaïque découverte en 1996 en Israël. Après quelques explications sur sa réalisation dans l’Antiquité, il analyse sa composition géométrique, y compris le réseau sous-jacent, le rapport des modules et la précision de tracé. Il présente les deux hypothèses de l’intervention dans le tracé de la suite de Fibonacci ou du nombre d’or, entre les qu’elles il ne peut trancher. Plan de l’article Introduction 1. La fabrication des mosaïques dans (...)

François Drouin Résumé de l’article
L’auteur présente des activités géométriques réalisées avec ses élèves de 6ème en 2000, avec ses étudiants de Master en 2012, plus tard avec ses étudiants de l’IUFM, puis dans un atelier des Journées de la régionale de Lorraine. L’objectif était l’étude des formes géométriques des oeils-de-boeuf des greniers des fermes de Lorraine. L’article donne le questionnaire initial proposé aux élèves, puis l’analyse des diverses formes géométriques repérées, et enfin les constructions (...)

Résumé de l’article
Le programme de mathématiques du baccalauréat professionnel préconise la « démarche d’investigation », qui s’appuie sur le questionnement des élèves par rapport au monde réel. L’auteur présente une activité en classe : un problème tiré d’un manuel, proposé à ses élèves, par groupe de 4, avec seulement la dernière question. En annexe, figurent la fiche destinée aux élèves, le schéma de déroulement de la séance, l’aide apportée aux élèves et la grille d’évaluation.
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Francois Moussavou Résumé de l’article
Ce texte propose une présentation d’un dispositif innovant introduit avec la rénovation de la voie professionnelle de 2009 : l’enseignement général lié à la spécialité. On se propose de donner une définition de ce que pourraient être les contenus d’un tel enseignement pour les mathématiques avant d’illustrer une application possible de l’Enseignement Général Lié à La Spécialité (l’E.G.L.S.) au travers de l’utilisation du théorème de Pythagore dans les formations aux (...)

Valérie Théric Résumé de l’article
La rénovation de la voie professionnelle transforme l’épreuve de mathématiques du baccalauréat en une épreuve pratique, évaluée par compétences. Un exemple de sujet et d’organisation de l’examen montre comment les enseignants appliquent ou composent avec les consignes institutionnelles.
Une annexe donne la grille nationale d’évaluation en mathématiques et en sciences physiques et chimiques. Une autre donne un exemple de sujet de mathématiques, séquence 1, CCF Baccalauréat (...)

Jean-Claude Sachet & Francois Moussavou
Résumé de l’article L’objectif de cet article est de présenter les textes officiels parus en 2009 définissant les conditions et notions formant les nouveaux programmes de mathématiques préparant au baccalauréat professionnel en 3 ans.
Ce programme se caractérise par une importance accrue de la statistique, une approche pédagogique avec un enseignement par compétence, l’incitation à une démarche d’investigation, une épreuve pratique organisée en contrôle en (...)

Aziz Jellab
Résumé de l’article L’auteur, inspecteur général de l’Education nationale, regrette d’abord la rareté des études et publications relatives au lycée professionnel aujourd’hui. L’intégration de ce secteur dans l’Education nationale a contribué à une sorte de disqualification. La classe ouvrière a connu un « déclin » non pas démographique mais sous forme d’éclatement par la tertiarisation des emplois.
Depuis les années 2000, le LP n’est plus l’école des ouvriers, les employés du tertiaire sont (...)

Nicolas Van Lancker et d’anciens élèves Résumé de l’article
L’article recense les apports indéniables des ateliers MATH.en.JEANS pour les élèves. Les déclarations d’élèves l’attestent : vision différente des mathématiques, utilité des mathématiques, études concrètes, rapprochement avec le milieu scientifique et universitaire, dissociation du milieu scolaire. Du point de vue personnel des élèves : plus de confiance en soi, plaisir du travail en équipe, l’appréhension positive des mathématiques, la richesse des (...)

Hubert Proal
Résumé de l’article L’atelier « Math en Jeans » de Briançon fonctionne depuis 15 ans. L’article décrit une des six recherches de l’année 2012-2013 : « le retournement d’une aiguille ». Les élèves travaillent d’abord sur la compréhension du problème et recherchent un exemple particulier à étudier. L’article décrit aussi bien les avancées que les piétinements. Les élèves participent en janvier à un forum des mathématiques à Aix, où ils présentent leur recherche et glanent quelques idées. Ils présentent (...)

François Goichot Résumé de l’article
L’auteur raconte son intérêt pour cette activité d’encadrement des élèves vers une activité de recherche : choix du sujet, lien avec les enseignants, rédaction du compte rendu par les élèves, exposé final. En conclusion, contact avec la réalité de l’enseignement secondaire, et surtout, faire des maths sans la pression des programmes et des examens.
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Jean-Pierre Raoult
Résumé
Le Comité Scientifique des IREM , réuni le 26 novembre 2003 sur le thème de la modélisation, a tenu, après avoir convenu d’un accord général sur la nécessité d’introduire des activités modélisatrices dans l’enseignement des mathématiques, à souligner les obstacles à cette introduction : - obstacles conceptuels (de quoi parle-t-on ?) - obstacles culturels (les activités modélisatrices ne se développeront-elles pas aux dépens des apprentissages fondamentaux ? ) - obstacles (...)

CREM
Résumé Ce texte est issu de la CREM (Commission de Réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques). Les mathématiques trouvent leurs sources et leur raison d’être dans le lien avec les autres disciplines. Dans l’enseignement, la place institutionnelle de l’interdisciplinarité a pour nom IDD (Itinéraires de découvertes) dans les collèges, TPE (Travaux personnels encadrés) dans les lycées, PPCP (Projet Pluridisciplinaire à caractère professionnel) dans les lycées d’enseignement professionnel.
Mais le (...)

Jean-Pierre Kahane Résumé
L’auteur fait l’historique de l’évolution de la théorie du mouvement brownien, et les liens constants entre les lois physiques et les formules mathématiques, en rappelant les contributions successives de Brown à Wiener, en passant par Schmoluchowski, Wiener, Langevin, Markov, Kolmogorov, Einstein... et Paul Lévy, puis il fait le lien avec les théories financières, les fluctuations boursières, les fixations des prix d’options d’achats ou de ventes à des dates ou prix donnés, et (...)