Résumé
Présentation d’une série d’exercices variés et originaux, aux énoncés simples, mais faisant appel à des raisonnements intéressants, pris dans les revues belges "Math-jeunes" et Math-jeunes-juniors" de la Société belge des Professeurs de Mathématiques. Ils s’adressent les premiers aux élèves de CM2-6ème et de collège, les derniers aux élèves de lycée. Plan de l’article 1. « Où est le produit ? » (n°106, p. 8) 2. « Il a belle aire ! » (n°107, p. 30) 3. « Restez couverts ! » (n°108, « Math-Quiz », p. 31) 4. (...)

Michel Mizony [1] Résumé
Cet article est un témoignage d’un mathématicien-chercheur, curieux de propriétés concernant l’arithmétique bien éloignée de son domaine de recherche. Le point de départ est la recherche d’une suite de nombres premiers consécutifs en progression arithmétique. On en a trouvé 8, puis 9, puis 10, et ces nombres sont tous égaux à 19 (modulo 30). D’où une curiosité pour ce nombre 19, et la recherche d’autres propriétés de 19. Conclusion : 19 est un drôle de nombre. Un bon problème pour un (...)

Résumé de l’article
Après un rappel des définitions et premières propriétés (fonction dérivée, intégrale définie, calcul différentiel, propriété des valeurs intermédiaires,...), l’auteur rappelle le lien fondamental entre primitivation et dérivation, et le lien avec le théorème de Darboux (propriété des valeurs intermédiaires). L’ensemble des « fonctions dérivées » n’est pas stable pour la multiplication. L’auteur termine en précisant la différence entre fonctions dérivables et fonctions continûment dérivables. (...)

Frédérique Letué
Résumé de l’article Le but de cet article est de présenter un panorama des filières, accessibles après le baccalauréat, qui allient des enseignements de statistique et d’informatique dans l’enseignement supérieur public en France métropolitaine. Une première partie présente les liens entre la statistique et les autres sciences et les liens particuliers avec les mathématiques, puis l’article donne une liste des possibilités d’études et de l’éventail des métiers accessibles, pour toutes les (...)

Résumé de l’article
Ayant défini la transformation nommée « symétrisation de Steiner », l’auteur l’applique à un polygone convexe, et en donne quelques propriétés, en particulier l’inégalité isodiamétrale. Il étend l’étude à un compact convexe et montre que sauf pour un disque, l’inégalité isodiamétrale est stricte. Il donne ensuite une deuxième démonstration due à John Littlewood en 1953. Plan de l’article Introduction : un peu d’histoire 1. Définition 2. Symétrisé d’un polygone convexe 3. Application : inégalité (...)

Michel Lafond [1] Résumé de l’article
Cet article est une étude d’un pavage pentagonal, permettant, en examinant tous les indices présents sur une figure, à la manière d’une enquête policière, de lever toutes les incertitudes sur le pavé de base. Les calculs (trigonométrie, calcul vectoriels) sont assez simples pour être effectués dans les classes. Une annexe donne les 14 pavages pentagonaux convexes connus en octobre 2013. Plan de l’article 1. Les pavages pentagonaux 2. Le pavage pentagonal du type 3 3. (...)

Henry Plane Résumé de l’article
Cet article montre comment des cordes à noeuds permettent de faire apparaître des angles ou des polygones particuliers, de trisecter un angle, mais aussi de faire le lien avec le jeu de meccano. Il donne en exemple la corde à 13 noeuds qui permet de tracer l’angle droit, la corde à 4 noeuds, pour le triangle équilatéral, puis avec 5, 6 et 8 noeuds des figures variées et des constructions de cercles. Il termine par des montages avec le Meccano. Plan de l’article La (...)

Résumé de l’article
Ayant défini le diamètre d’une figure, distance maximale de deux points d’une figure, l’auteur en présente des propriétés faisant intervenir l’aire de la figure, en particulier la majoration de l’aire, puis la généralisation aux polygones. Il étudie le cas de du pentagone et de l’hexagone régulier et donne un historique du problème. Plan de l’article 1. Le problème 2. Diamètre et aire d’un triangle 3. Diamètre et aire d’un quadrilatère 4. Diamètre et aire d’un polygone quelconque 5. Quid (...)

Laure Helme-Guizon
Résumé de l’article L’auteur, professeur au Sénégal raconte son expérience de correction dématérialisée, c’est à dire les copies sont scannées dans les centres d’examen, puis envoyées sur un serveur où chaque correcteur muni de ses identifiants trouve son lot de copies. La commission d’entente a lieu par visioconférence entre un IPR et deux enseignants désignés comme coordonnateurs auxquels les correcteurs peuvent se référer. Les consignes sont transmises sur le site. Les correcteurs (...)

Pierre Carriquiry [1] Résumé de l’article
Cet article fait suite à l’article de Jean-Paul Delahaye Quand l’intuition a tout faux Il donne une méthode qui permet de calculer le temps d’attente moyen d’une séquence de piles ou faces sans utiliser la notion d’espérance conditionnelle, et qui donne une formule générale qui permet de justifier des résultats donnés dans l’article. Il utilise une formule donnant l’espérance d’une variable aléatoire X à valeurs entières positives.
Après étude du cas particulier du (...)

Résumé
Il s’agit de la présenation des deux sites :
Euler : http://euler.ac-versailles.fr
Chronomath : http://www.chronomath.com
Télécharger l’article en pdf dans son intégralité
<redacteur|auteur=1067>

Jean-Pierre Daubelcour et Anne-Marie Marmier
Résumé
L’article présente un petit périple sous le thème de la régularité, conjuguant étude-découverte des objets de l’espace et transformations, à travers deux exemples de construction : le dodécaèdre régulier et les formes cristallines du système cubique. L’existence et l’unicité du polyèdre régulier se déduisent de la construction effective, au cours de laquelle on manipule empiriquement des rotations. Dans l’étude des formes cristallines, la régularité est (...)

Jean Lefort Résumé
Partant de considérations biologiques sur l’apparition du daltonisme, l’auteur fait une étude biologique puis mathématique sur un cas simple. Si on applique les résultats numériques aux pourcentages de daltoniens dans la population, on note des écarts importants. Il faudrait affiner le modèle biologique pour réduire l’écart. L’intérêt de l’article est le va-et-vient entre la théorie et la pratique. Plan de l’article Description du daltonisme Étude biologique d’un cas simple Étude (...)

Le Volume 10 (année 2005) vient de paraître à l’IREM de Strasbourg
En voici le sommaire :
Raymond Duval. Les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie : développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leur fonctionnement.
Denis Tanguay. Apprentissage de la démonstration et graphes orientés.
Robert Adjiage. Diversité et invariants des problèmes mettant en jeu des rapports.
Carl Winslow. Définir les objectifs de l’enseignement mathématique : la (...)

Présentation de la revue HyperCube, une revue mathématique pour les Collèges et les collégiens Éditions Pentaèdre, liées à ACL-Éditions–Kangourou
Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

que vous propose l’A.P.M.E.P. MATH-JEUNES existe depuis plus de 25 ans.
MATH-JEUNES JUNIOR est apparue voici quelque huit ans en vue de diversifier le public touché, avec, au départ, des textes ou un numéro commun aux deux revues. Depuis deux ans, elles n’ont que des numéros séparés. Désormais, de façon claire : – MATH-JEUNES s’adresse en priorité aux 15-18 ans, – MATH-JEUNES JUNIOR aux 12-16 ans. (Il y a donc encore un petit et heureux recouvrement au niveau des classes de (...)

par une équipe de l’IREM de Caen constituée par E. ADAM, A.-M. BOCK, G. DAMAMME, C. RUSTIN, H. VENTELON. Brochure APMEP no 166
112 pages en 17 × 24, agréablement présentée.
No ISBN : 2-912846-43-9.
Prix : public 10 €, adhérent APMEP : 6 €.
Cette brochure se place dans la série d’ouvrages d’activités « clés en mains » que nous pratiquons au niveau Collèges, le plus souvent sous le format A4, avec un succès qui ne se dément pas. Celle-ci rejoint, mais, j’y insiste, sur le mode « clés en mains » (...)

Résumé
L’article illustre, par des démonstrations directes, les propriétés de concours : - des droites joignant les sommets du triangle circonscrit à un cercle aux points de contact des côtés, (c’est-à-dire aux sommets du triangle inscrit dans le même cercle) ; - des diagonales d’un quadrilatère circonscrit à un cercle et des diagonales du quadrilatère des points de contact, inscrit dans le même cercle ; - et idem pour un hexagone, puis ensuite, après avoir démontré le théorème de Dandelin, généralisation (...)