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  APMEP   275-276. Les problèmes n°3, 4 et 5

Article du bulletin 275-276

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Énoncés des nouveaux problèmes

Problème n°3 (J. Lecoq, École normale de Caen).

Quel est le plus petit multiple de 49 qui s’écrit, en notation décimale, à l’aide du chiffre 1 seul ?

Problème n° 4 (E. Erhart, École Militaire de Strasbourg).

Dans la revue de Mathématiques Spéciales, mai 1966, n° 10, on étudie les sections planes d’un cube de surface maximale. Trouver ici les sections de périmètre maximal.

Problème n° 5 (Roch Laframbroise, Collège de Wamwata, Québec).

Les n nombres $x_1 .... x_n$ de l’intervalle [- l, + 1] sont tels que $x_1+ ... + x_n = 0$.

Montrer que $|x_1 + 2x_2 + ... + nx_n|$ est inférieur ou égal à la partie entière de $\frac{1}{4}n^2$

(Article mis en ligne par Christiane Zehren)
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