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  APMEP   AU DELÀ DU COMPAS, la géométrie des courbes

Article du bulletin 439

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Henri Bareil

- 20 janvier 2006 -

par Franco CONTI et Enrico GIUSTI (fin 1999).

92 pages en 21 × 21. Excellente présentation, sur papier couché (i.e. glacé), de textes en petits caractères (ils sont d’autant plus nourrissants, à longueur égale !), joliment lisibles, avec de nets dessins (environ 83) et de belles illustrations.

No ISBN : 88-8263-015-3.

• Cette brochure, vendue au Palais de la Découverte, accompagnait l’exposition qui fait l’objet de mon article du Bulletin 436. Elle a été jugée suffisamment intéressante pour que nous sollicitions du Palais de la Découverte la possibilité de la vendre à prix réduit à nos adhérents (et assimilés : membres de la SBPMef, de la SMF, de la SMAI, …). Nous le pouvons, sous le numéro APMEP 203.

• La brochure comporte QUATRE PARTIES :

  • 1. Dans « LA GÉOMÉTRIE DES COURBES », E. Giusti dessine une fresque des grands problèmes successifs de la géométrie, des origines à nos jours, en passant notamment par le rôle d’Euclide, celui de courbes pour résoudre les trois anciens problèmes historiques majeurs (trisection de l’angle, duplication du cube, quadrature du cercle), la révolution cartésienne, l’émergence des courbes transcendantes, la métrique de Poincaré. Il y a ainsi 29 pages bienvenues, qui coulent de source … avec dessins et illustrations.
  • 2. F. Conti consacre 15 pages à « COURBES ET MÉCANISMES », notamment pour :
    - les problèmes du mouvement rectiligne sans parties glissantes,
    - l’inverseur de Peaucellier, ses prédécesseurs, ses applications,
    - les embiellages, tracés et traceurs de courbes,
    - les quadrilatères articulés.
    J’ai esquissé cela dans mon article. Il y a, ici, d’autres domaines, d’autres exemples et beaucoup d’explications que je n’ai pas données. Si bien que le texte de F. Conti est un émerveillement…
  • 3. Cinquante-cinq belles photos (dont 18 en couleurs), légendées de façon explicite, rappellent l’exposition, ses machines, ses expériences. (où interviennent une parabole et sa développée  : cf. page 35 de la brochure).
  • 4. Vingt-cinq ouvrages célèbres, relatifs aux Anciens Grecs, ou à des auteurs de la Renaissance ou plus récents (Mandelbrot) sont évoqués, avec reproduction de leur couverture, et situés dans une problématique ou dans leur temps. C’est bref, mais éclairant, … parfois un peu sommaire (Mohr oublié à propos de Mascheroni, et Poncelet à propos de Steiner)…

• Les auteurs maîtrisent à la perfection la langue française (et même des orthographes difficiles, ainsi pour « on résout » – avec le correct t final – sauf une fois, où, curieusement, apparaît le fautif d). Leur vocabulaire est à la fois précis, étendu et simple, leur style à tous deux excellent, envoûtant même.

Enfin, contrairement à des commentaires auxquels fait allusion mon article (p. 645, puis 653), il n’y a pas, dans cette brochure, de démonstrations, tout au plus quelques rares déductions explicatives.

Cela précisé, le livre, qui, de plus, est beau !, doit, par la qualité et souvent l’originalité de ses apports, intéresser un vaste public, des élèves de Collège aux professeurs. Il a ainsi sa place dans toute bibliothèque d’enseignant de maths, de C.D.I. et d’« honnête homme » de notre temps.

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