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AU DELÀ DU COMPAS, la géométrie des courbes

par Franco CONTI et Enrico GIUSTI (fin 1999).

92 pages en 21 × 21. Excellente présentation,
sur papier couché (i.e. glacé), de textes en
petits caractères (ils sont d’autant plus nourrissants, à longueur égale !), joliment lisibles, avec de nets dessins (environ 83) et de belles
illustrations.

ISBN : 88-8263-015-3.

• Cette brochure, vendue 100 F (soit 15,28 € (+ port) au Palais de la Découverte, accompagnait l’exposition qui fait l’objet de mon article du Bulletin 436. Elle a été jugée suffisamment intéressante pour que nous sollicitions du Palais de la Découverte la possibilité de la vendre à prix réduit à nos adhérents (et assimilés : membres de la SBPMef, de la SMF, de la SMAI, …). À partir de mai, nous le pouvons, sous le numéro APMEP 203, au prix de 9 € (+ port éventuel).

La brochure comporte QUATRE PARTIES :

1. Dans « LA GÉOMÉTRIE DES
COURBES », E. Giusti dessine une fresque
des grands problèmes successifs de la géométrie, des origines à nos jours, en passant
notamment par le rôle d’Euclide, celui de
courbes pour résoudre les trois anciens problèmes historiques majeurs (trisection de
l’angle, duplication du cube, quadrature du
cercle), la révolution cartésienne, l’émergence des courbes transcendantes, la métrique de
Poincaré. Il y a ainsi 29 pages bienvenues,
qui coulent de source … avec dessins et illustrations.

2. F. Conti consacre 15 pages à « COURBES
ET MÉCANISMES », notamment pour :
– les problèmes du mouvement rectiligne
sans parties glissantes,
– l’inverseur de Peaucellier, ses prédécesseurs, ses applications,
– les embiellages, tracés et traceurs de
courbes,
– les quadrilatères articulés.
J’ai esquissé cela dans mon article. Il y a, ici,
d’autres domaines, d’autres exemples et
beaucoup d’explications que je n’ai pas données. Si bien que le texte de F. Conti est un
émerveillement…

3. Cinquante-cinq belles photos (dont 18 en
couleurs), légendées de façon explicite, rappellent l’exposition, ses machines, ses expériences. En voici deux :

(où interviennent une parabole et sa développée : cf. page 35 de la brochure).

4. Vingt-cinq ouvrages célèbres, relatifs aux
Anciens Grecs, ou à des auteurs de la
Renaissance ou plus récents (Mandelbrot)
sont évoqués, avec reproduction de leur couverture, et situés dans une problématique ou
dans leur temps.
C’est bref, mais éclairant, … parfois un peu
sommaire (Mohr oublié à propos de
Mascheroni, et Poncelet à propos de
Steiner)…

Les auteurs maîtrisent à la perfection la
langue française
(et même des orthographes
difficiles, ainsi pour « on résout » – avec le
correct t final – sauf une fois, où, curieusement, apparaît le fautif d). Leur vocabulaire
est à la fois précis, étendu et simple, leur
style à tous deux excellent, envoûtant même.
Enfin, contrairement à des commentaires
auxquels fait allusion mon article (p. 645,
puis 653), il n’y a pas, dans cette brochure,
de démonstrations
, tout au plus quelques
rares déductions explicatives.

Cela précisé, le livre, qui, de plus, est beau !,
doit, par la qualité et souvent l’originalité de
ses apports, intéresser un vaste public, des
élèves de Collège aux professeurs. Il a ainsi
sa place dans toute bibliothèque d’enseignant
de maths, de C.D.I. et d’« honnête homme »
de notre temps.

<redacteur|auteur=500>

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