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  APMEP   Algorithme CORDIC pour calculer le logarithme.

Article du bulletin 468

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Bopp Nicole

Résumé de l’article

L’auteur présente l’algorithme de CORDIC (COodinate Rotation Digital Computing) utilisé par les calculatrices pour obtenir les valeurs de certaines fonctions, en particulier la fonction logarithme. Pour comprendre l’intérêt de cet algorithme et surtout sa précision, l’auteur montre comment les questions qu’on se pose naturellement mènent à un théorème dont la démonstration exige un peu d’analyse élémentaire. Son objectif est de convaincre certains étudiants, affichant haut et fort leur désintérêt pour les mathématiques qui leur sont enseignées, que ces mathématiques leur seront indispensables dans la suite de leurs études, même s’ils projettent de faire des études d’informatique.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Le principe de l’algorithme pour le calcul de ln x
    • 1.1. Pourquoi se restreindre aux nombres strictement compris entre 1 et 10 ?
    • 1.2. Traduire l’algorithme
    • 1.3. Préalable
    • 1.4. La boucle principale ou un algorithme simpliste
    • 1.5. Le principe de l’algorithme
  • 2. Majorations du nombre de pas
    • 2.1. Étape 0
    • 2.2. Étape 1
    • 2.3. Le théorème justifiant l’algorithme
    • 2.4. Conséquences du théorème
  • Conclusion
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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