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  APMEP   Algorithmique et programmation graphique des fractales de Sierpinski

Article du bulletin 497

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Gammella-Mathieu Angela ; Mathieu Nicolas

Résumé de l’article

L’objectif de l’article est d’enseigner l’algorithmique au lycée à travers des activités alliant géométrie et informatique, basées sur les fractales de Sierpinski. Après avoir présenté un petit historique de la naissance de la géométrie fractale (von Koch, Mandelbrot, Sierpinski) et défini les fractales de Sierpinski, les auteurs précisent les prérequis et les modalités pour élaborer les algorithmes permettant la construction du triangle de Sierpinski. Ils expliquent la méthode récursive, bien adaptée à la géométrie fractale. Ils terminent l’article par des activités classiques sur tableur conduisant au calcul du périmètre et de l’aire des fractales.

Plan de l’article

  • Introduction
  • I. Présentation des fractales de Sierpinski
    • 1. Un peu d’histoire
    • 2. Le triangle de Sierpinski
  • II. Prérequis, objectifs et modalités
    • 1. Prérequis mathématiques
    • 2. Prérequis informatiques
    • 3. Les objectifs
    • 4. Le langage de programmation utilisé
  • III. Présentation des algorithmes et des programmes
    • Construction du triangle de Sierpinski
    • Algorithme récursif pour le triangle de Sierpinski
    • Traduction en Python avec les commentaires intégrés
  • IV. Calcul des périmètres et des aires des fractales avec Excel
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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