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  APMEP   Approche mathématique de la notion de complexité

Article du bulletin 416

Rauzy Gérard

Résumé de l’article

Quel nombre est le plus simple ? Racine de deux ou pi ? Cette question conduit à la présentation des nombres réels en tant que nombres décimaux et fractions continues (les chiffres de pi en base 16 peuvent se calculer de façon simple à l’aide d’un développement en série découvert récemment). De cette façon, le problème des nombres normaux et le terme de complexité de suites est étudié.

Plan de l’article

  • 0 - Introduction
  • 1 - Retour aux définitions
  • 2 - Divisions
  • 3 - Fractions continues
  • 4 - Questions
  • 5 - Calculs
  • 6 - Compression des données
  • 7 - La suite de Cbampernowne
  • 8 - Qu’en est-il de la comparaison entre $\sqrt(2)$ et $\pi$ ?
  • 9 - Auto-référence
  • 10 - Auto-similarité
  • 11 - Prédictibilité
  • 12 - Fonction de complexité
  • 13 - Suites sturmiennes

- Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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