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Ateliers 104 à 151

104 - Annie CAMENISCH - Place et rôle de la langue dans l’enseignement de la géométrie au cycle 2

L’apprentissage de la géométrie nécessite celui d’un langage spécifique. Ce dernier est cependant bien souvent absent des préoccupations des auteurs de manuels ou de fichiers et, par voie de conséquence, il est négligé par de nombreux enseignants. Pourtant, il convient de s’interroger sur la pertinence des termes à apporter et sur les voies d’acquisition possibles d’un lexique adapté. L’atelier mettra en relief plusieurs aspects de ce langage spécifique et pointera la contribution qu’apporte un travail spécifique sur la langue à la construction des concepts mathématiques à ce niveau des enseignements.

105 - Anne BOUCHARD - Maths et Magie

Compte-rendu d’une expérience menée dans 4 classes de 5ème en 2008-2009. Présentation de devoirs et d’activités permettant d’introduire ou d’illustrer de nombreuses notions du programme.

107 - Carole LE BELLER - Kaléïdocycles au collège.

La réalisation de Kaléïdocycles a été l’occasion d’un véritable travail de géométrie avec des classes de 6ème, de 4ème et de 3ème. La structure puis la décoration avec la géométrie dynamique (GeoGebra) de ces anneaux de tétraèdres est l’occasion d’aborder le vocabulaire sur la géométrie plane et de l’espace, de calculer et de démontrer. La construction à partir de 3 ou 4 enveloppes ordinaires sera expliquée. On finira par le lien avec l’histoire des arts et les mathématiques (toujours avec la géométrie dynamique). Apporter crayon, règle, compas, ciseaux, scotch et 4 enveloppes blanches identiques. Il s’agit de pratiquer et de rendre compte d’une activité pédagogique.

108 - Nicolas MINET - Organiser l’enseignement des fonctions en Seconde par des questions qui lui donnent du sens

L’organisation d’un enseignement sur une année scolaire à partir des contenus ou compétences des programmes aboutit souvent à un morcellement en chapitres où le savoir n’est pas questionné et où les techniques sont travaillées « pour elles-mêmes » ; une telle pratique permet-elle à l’enseignement des mathématiques de répondre aux finalités de l’Ecole ? Afin d’y remédier, nous exposerons notre approche, basée sur les travaux d’Yves Chevallard, et sur la recherche CDAMPERES (CII didactique & INRP). Partant de grandes questions qui se posent ou se sont posées aux Hommes, nous présenterons quelques éléments théoriques et une démarche complète pour enseigner les fonctions en classe de Seconde.

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110 - Dominique GAUD - Organiser l’enseignement de la géométrie en Seconde par des questions qui lui donnent du sens

L’organisation d’un enseignement sur une année scolaire à partir des contenus ou compétences des programmes aboutit souvent à un morcellement en chapitres où le savoir n’est pas questionné et où les techniques sont travaillées « pour elles-mêmes » ; une telle pratique permet-elle à l’enseignement des mathématiques de répondre aux finalités de l’Ecole ? Afin d’y remédier, nous exposerons notre approche, basée sur les travaux d’Yves Chevallard, et sur la recherche CDAMPERES (CII didactique & INRP). Partant de grandes questions qui se posent ou se sont posées aux Hommes, nous présenterons quelques éléments théoriques et une démarche complète pour enseigner la géométrie en classe de Seconde.

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111 - Danielle ROGER - Pourquoi n’arrivent-ils pas à comprendre ce qu’on leur enseigne en mathématiques ?

Une interrogation commune qui a abouti à la collaboration entre professeur et conseillère-psychologue pour la construction d’un dispositif d’aide à des élèves de 6ème, qui a évolué ensuite vers un PPRE : expérience originale de convergence effective des missions de contribution à la réussite scolaire. Le cadre de travail est conçu pour :

  1. essayer d’approcher l’élève de manière plus globale que classiquement,
  2. garder une certaine prudence vis-à-vis de l’idée que les difficultés des élèves sont aisément accessibles,
  3. préserver une dimension collective dans le cadre de travail même pour un prise en charge individualisée des élèves, par la méthode dite « d’instructions au sosie ». VIDEO

112 - Claude MATTIUSSI - Didactique du recours informatique pour enseigner les mathématiques au collège (théories, principes et techniques)

Au delà de Balacheff et Trouche, la didactique informatique dans l’enseignement des mathématiques conjugue les théories de la génération des concepts (Vygotski, Piaget, Vergnaud), des situations (Brousseau), de la transposition (Chevallard), de l’activité (Rogalski) et de l’instrument (Rabardel). Et, à partir d’enquêtes empiriques et des apports des experts sur les pratiques (imagiciels, apprenticiels, exerciseurs et travaux dirigés), elle dégage les principes de ces activités (intégration, pertinence, performance, maîtrise et timing), leurs règles (scénario, continuité, accompagnement, mémorisation, organisation, évaluation, durée,...) et leurs valeurs (propres, efficace et utile).

113 - François DROUIN - Le puzzle à trois pièces

Dès 1982, ce découpage en trois pièces d’un carré était présent dans Jeux 1. Depuis, ce puzzle a fait son petit bonhomme de chemin dans nos classes. Après une prise en main des trois pièces à assembler, seront présentées diverses pistes d’utilisation en classe, de l’école élémentaire à la classe de seconde. Apporter une paire de ciseaux et de la colle.

114 - Jacques LUBCZANSKI - 1910 : De Babylone à Paris

Il y a cent ans à Paris, c’est la Belle Epoque de l’assyriologie, c’est à dire de l’étude des tablettes babyloniennes qui viennent d’être mises à jour. Parmi celles-ci, il y a des centaines de tablettes mathématiques, et les savants français en découvrent l’incroyable richesse : systèmes, équations du second degré, problèmes et calculs de géométrie, le tout avec une écriture en virgule flottante !

Cet atelier sera l’occasion de déchiffrer quelques tablettes mathématiques, d’en comprendre le contenu et la portée, et de réfléchir à ce qu’on peut en faire aujourd’hui dans nos classes.

116 - Raphaël DEGENNE - Les Maths, ça sert !

C.Génial et Animath s’associent pour vous présenter leurs actions organisées dans les collèges et lycées avec des cadres (ingénieurs, statisticiens, médecins...) et techniciens d’entreprises. Les élèves ont parfois du mal à percevoir la pertinence des disciplines qu’ils étudient en classe. Cette difficulté est d’autant plus aiguë en mathématiques que la démarche mathématique est, par essence, abstraite. Extraire les mathématiques d’une perspective sélective et organiser des interventions dans les classes dans le but d’illustrer le lien entre les mathématiques enseignées et leur utilisation dans des activités professionnelles variées permet de montrer aux jeunes que « les maths, ça sert ! »

117 - Mireille SCHUMACHER - Leonhard Euler, un mathématicien universel

Leonhard Euler (1707 – 1783) illumine le monde scientifique de ses travaux. Il aborde sans relâche toutes les questions savantes de son temps. Aucun domaine des mathématiques – algèbre, géométrie, analyse – ne lui échappe. Il est tout aussi remarquable dans les applications scientifiques comme l’astronomie, la physique ou encore dans l’art de l’ingénieur. L’exposition sur Euler a pour but de présenter ce génie, les multiples facettes de ses travaux et de mettre en évidence son empreinte scientifique. La présentation de l’exposition est une balade à travers l’œuvre de ce savant, en se laissant guider par quelques-unes de ses publications les plus faciles d’accès.

Compte rendu de l'atelier

118 - Arnaud GAZAGNES - Puzzles, aires et périmètres

Avec l’aide de différents puzzles (puzzle à 3 pièces, Curvica, ...) seront présentées diverses activités qui ont pour thème l’aire et le périmètre. Ces activités préfèrent, à des utilisations de formules mathématiques, un réel travail sur le sens de la notion d’aire et de périmètre. Nous verrons aussi comment elles peuvent amorcer un travail sur le calcul littéral vu (plus tard) en collège. D’autres activités géométriques et numériques, basées sur ces mêmes puzzles, pourront être présentées. Les activités présentées ont été données en fin de cycle 3 et de collège.

119 - Arnaud GAZAGNES - Les mathématiques pour explorer la littérature

Loin de s’ignorer, littérature et mathématiques conversent sans arrêt. L’exposé portera sur l’analyse des mécanismes de leur conjointe créativité des structures et des contraintes mathématiques opérationnelles dans la diversité des textes littéraires. Ainsi verrons-nous comment a été construite la sextine du troubadour Arnaut, quelle combinatoire explique les fantaisies verbales de Queneau, quelles structures mathématiques expliquent le décryptage des oeuvres de (ce repère) Perec, etc. Un travail avec des collègues de Lettres sera évoqué.

120 - François RECHER - Pavages périodiques

L’étude des pavages est un sujet qui a beaucoup intéressé les géomètres, les artistes, les artisans... à travers la symétrie et la beauté des objets dont il fait usage. Pour un pavage périodique (qui se répète dans deux directions différentes), les groupes de symétries ont été recensés et sont au nombre de 17. L’atelier aura pour objet d’en montrer quelques-uns et à l’aide de manipulations nous répondra aux deux questions suivantes : Quels sont les polygones réguliers qui pavent périodiquement le plan ? Un quadrilatère convexe pave-t-il toujours périodiquement le plan ?

121 - Valerio VASSALLO - Le regard géométrique : acte de (re)mise en culture des mathématiques ?

Dans cet atelier nous essaierons de mener un parallèle entre l’exercice du regard en géométrie, plus particulièrement dans l’étude des configurations géométriques, et l’analyse de certains tableaux exposés au Palais des Beaux Arts de Lille. Ce travail a été préparé en collaboration avec J. Barthélemy, historienne de l’art, et R. Caillé, professeur de mathématiques en Collège. Lorsqu’on parle aujourd’hui de culture, la science est le plus souvent exclue. Toutefois, la démarche intellectuelle pour comprendre un tableau ou analyser un film, par exemple, est proche de celle de l’étude d’une configuration géométrique : le but de l’atelier est de soulever un débat autour de cette affirmation.

123 - Henrique VILAS BOAS - Les élèves savent-ils raisonner ?

A travers des narrations de recherche, glissez-vous, pour un moment ,dans la peau d""un élève pour explorer la résolution de problème en mathématiques, de niveau collège-lycée. Nous échangerons et débattrons, sur quelques exemples,en s’appuyant sur des copies d’élèves issues de réseau de réussite scolaire (collège et lycée professionnel) Nous proposons une phase d’exploration des problèmes et ensuite une phase de discussion.

124 - Christophe POULAIN - LaTeX au collège : un grand oui !

LaTeX réservé au lycée et à l’université ? Pas du tout ! On montrera, à partir d’exemples (documents papiers, présentations vidéos-projetées, documents informatisés...), comment utiliser simplement mais surtout efficacement LaTeX pour le collège.

125 - Claude MATTIUSSI - Imagiciels et apprenticiels pour enseigner les mathématiques au collège

Présentation de plusieurs activités informatiques typiques pour enseigner les mathématiques au collège qui ont été élaborées, expérimentées et validées dans le cadre de stages de formation du PAF organisés par l’IREM de Toulouse. Conçues suivant les principes et les règles de la didactique informatique, ces activités comprennent, avec les fichiers, un scénario indicatif, l’exposé des objectifs-méthodes et des fiches d’accompagnement élève. Seront ainsi explorés :

  • des imagiciels de monstration en géométrie et fonctions
  • des apprenticiels magistraux de trigonométrie et de calculs
  • des apprenticiels de découverte en salle informatique sur les transformations et la propriété de Pythagore.

127 - Isabelle JACQUES - Entrer par les problèmes.

Il s’agit de la suite de l’atelier du même nom proposé à Rouen avec davantage d’exemples et des pistes pour l’évaluation par compétences en lien avec celles du socle commun :

Les activités d’introduction aux notions nouvelles sont souvent artificielles et les élèves n’en voient pas la finalité. Je propose d’aborder les nouvelles notions au collège et en seconde à partir d’un problème à résoudre. Il s’agit de favoriser la prise d’initiative des élèves et de donner du sens aux apprentissages. Les domaines d’application de ces problèmes pourront être empruntés aux autres disciples enseignées, l’utilisation des TICE sera abordée.

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128 - Fernand MALONGA MOUNGABIO - L’enseignement des mathématiques en Afrique francophone subsaharienne. Evolution à travers programmes et manuels du premier cycle de l’enseignement secondaire.

Nous présentons quelques aspects de l’évolution des contenus des programmes et des manuels de mathématiques (premier cycle secondaire) depuis 1992, année de publication de nouveaux programmes de mathématiques harmonisés, largement utilisés dans les pays francophones subsahariens. Nous prenons notamment en compte les aspects liés aux contextes socioculturels africains de ces pays. Nous soulevons alors des questions concernant la formation des enseignants et les relations entre enseignement et société civile.

129 - Bernadette DENYS - L’espace : perception et traitement à travers trois disciplines

Communication (à plusieurs voix) : L’espace : perception et traitement à travers trois disciplines Présentation de la publication (brochure et CDrom) du groupe Mathématiques - Arts plastiques - Géographie de l’IREM de l’Université Paris VII

  • Historique et travail du groupe
  • Sélection de bonnes feuilles de la brochure accompagnées d’images animées en géométrie et de reproductions en couleurs d’œuvres plastiques issues du CDrom.
  • Quid de l’interdisciplinarité (avec le public).

130 - Fernand MALONGA MOUNGABIO - L’environnement Cabri Géomètre et l’approche qualitative des équations différentielles.

L’enseignement des équations différentielles au lycée et à l’université en France, a fait l’objet de plusieurs publications ces dix dernières années. La plupart de ces travaux montrent que la seule approche algébrique, privilégiée jusque là par les programmes, peut constituer un obstacle à la compréhension des équations différentielles. Cet atelier vise à montrer, à l’aide de l’environnement cabri-géomètre, en quoi l’approche géométrique des équations différentielles peut elle contribuer à l’amélioration des conceptions des apprenants.

131 - François COLMEZ - Géométrie de l’espace : utilisation d’un logiciel de géométrie 2D pour la construction de dessins de géométrie 3D.

Les participants seront invités à utiliser des logiciels de géométrie et seront guidés pour leurs réalisations. Certains exemples seront tirés du CDrom de la publication du groupe MAG L’espace : perception et traitement à travers trois disciplines.

136 - Nolwenn BALIN - De l’usage des mathématiques chez EADS

L’exposé balayera différents usages des outils mathématiques chez EADS Innovation Works : de la modélisation des phénomènes physiques à la prise en compte des incertitudes dans le processus industriel en passant par les besoins algorithmiques pour le calcul haute performance. Seront abordés également les besoins et apports de ces outils d’un point de vue concurrentiel pour EADS.

Intervenant principal : Isabelle TERRASSE, Doyenne du Collège des Experts EADS Innovation Works, Professeur à l’Ecole Polytechnique.

137 - Dominique ROUX - Aperçu historique sur les mathématiques pour la cosmologie

Depuis la cosmologie des grecs en passant par les grands progrès de l’époque classique et la révolution apportée par Einstein jusqu’aux théorie contemporaines l’évolution des concepts et du langage mathématique permet à l’homme de mieux comprendre l’univers dans lequel nous vivons.

Compte rendu de l'atelier Document annexe

140 - Jean-François KENTZEL - Deux ans de paris avec une étonnante variable aléatoire

Il s’agit de L_n = le plus grand nombre de succès consécutifs obtenus après n épreuves de Bernoulli. Elle est étonnante car on obtient des probabilités assez grandes ( cette V A est assez « concentrée »). Mon point de départ a été une activité pour les élèves proposée dans le bulletin 481, page 181. Il est conseillé de lire avant de venir le doc attaché d’une page sur le site des journées afin de se familiariser avec quelques notations (et peut être se poser quelques questions). Tout est compréhensible par un (très bon !) élève de terminale.

Compte rendu de l'atelier

141 - Maelle NODET - La pluie et le beau temps : outils mathématiques de la prévision météo

L’objectif de cet atelier est de proposer un tour d’horizon des outils mathématiques de la prévision du temps. On expliquera d’abord d’où viennent les difficultés de la prévision, avec un petit tour par l’effet papillon, encore appelé sensibilité aux conditions initiales. Ensuite on donnera un petit aperçu historique de la prévision météo. On expliquera quels sont les outils mathématiques derrière les méthodes actuelles, et on montrera quelques enjeux de la recherche en mathématiques appliquées sur le sujet. On terminera en évoquant les autres applications possibles de ces outils sophistiqués (environnement, médecine, ...).

142 - Françoise HÉRAULT - tester, analyser, commenter des propositions de modules pour un projet européen

Le projet Comenius EdUmatics est un projet Européen (sur 3 ans)qui regroupe 10 universités et 10 établissements secondaires. Son but est de développer en collaboration des modules de formation basés sur la recherche pour soutenir le développement professionnel des enseignants de mathématiques dans l’intégration des TICE. La France a en charge des modules portant sur modélisation, fonctions et statistiques.

Dans cet atelier, les participants vont être invités à tester, analyser, commenter ces propositions de modules et, à partir d’extraits de séances-élèves filmées, de proposer des modifications. Les participants sont invités à apporter leur calculatrice et/ou leur ordinateur

145 - Christophe DEVALLAND - Que faire avec un tableur formel au collège et au lycée ?

Le tableur est présent dans les programmes depuis de nombreuses années. C’est un outil pédagogique remarquable pour comprendre la notion de variable, expérimenter et conjecturer. Cependant, nous verrons que l’étude de certains problèmes nécessitent la manipulation d’objets plus formels pour lesquels le tableur numérique ne suffit plus. Le tableur formel permet alors une étude plus complète et permet souvent de valider la conjecture émise (mais alors que reste-t-il au professeur ?!).
Les participants seront invités à tester et/ou à créer des activités. Le support informatique sera le tableur de OpenOffice.org muni de l’extension libre et gratuite CmathOOoCAS.

Compte rendu de l'atelier

147 - Anne BOYÉ - Quand les filles ont conquis le droit de recevoir le même enseignement mathématiques que les garçons.
"Contrairement aux idées reçues, les jeunes filles sont plus fréquemment attirées vers les mathématiques que vers les sciences naturelles" déclarait une certaine Mme Bourdeuf en 1912, dans un rapport pour le CIEM, sur l’enseignement pour les jeunes filles, en France. Pourtant, le droit pour les filles d’accéder au même enseignement mathématiques que les garçons fut une longue et difficile conquête du XX° siècle. Dans l’atelier, nous conterons cette histoire, en comparant la situation française à d’autres pays, à la même époque, et nous essaierons de comprendre pourquoi certains stéréotypes perdurent, malgré tout.

148 - RENE SCREVE - Déstressons nous en tressant des polyédres !!!!!!!

A l’aide de bandelettes de tailles relativement réduites (inférieures au format A3), nous construirons des polyèdres tressés.

Le tétraèdre régulier, le cube , l’octaèdre régulier et si l’espace -temps le permet eut être un dodécaèdre d’or tressé.

Indispensable : Apportez vos ciseaux ,lattes, crayons , compas et gomme car vous allez être mis à contribution.

151 - Nicolas VANLANCKER - Mathenjeans : le pari de la recherche mathématique pour les élèves

Un atelier Mathenjeans est une proposition réunissant des élèves, un mathématicien et un sujet de recherche. Pendant un an, les élèves vont pratiquer la recherche mathématique, à leur rythme, à leur niveau... Ils découvriront un aspect des mathématiques différent de ceux abordés en cours. Puis, les élèves communiquent le résultat de leur recherche ( les idées, les démonstrations, les doutes, ) lors d’un colloque réunissant des jeunes chercheurs de tout age...

Lors de cet atelier, nous aborderons le principe de l’activité Mathenjeans et la mise en pratique et les questions qu’elle pose. Nous verrons enfin comment intégrer Mathenjeans dans les réformes actuelles (Lycée, collège...).

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