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Ateliers du dimanche matin

Dominique GEGOUT

P1-01 Partage et fractions. Pourquoi cela ne fonctionne pas pour les élèves ?
Jean TOROMANOFF , professeur, formateur à l’IUFM d’Orléans.
« En dire MOINS aux élèves sur les fractions pour qu’ils comprennent PLUS ». Un slogan qui résume ce que je propose pour l’introduction des fractions (à l’école), ou une remédiation pour les élèves qui ont des difficultés (au collège) : ne surtout pas présenter les fractions comme une division (du genre a/b = a:b) ... mais en utilisant exclusivement, "en situation", la multiplication (b x 1/b = 1).
Compte rendu.

P1-02 La géométrie des nombres.
René SCREVE , animateur pédagogique CPEONS CRP Brabant Wallon.
Au départ de situations de dénombrement sur les nombres triangulaires, carrés, pentagonaux, manipuler le calcul dans les nombres naturels. Travailler la suite de Fibonacci et son paradoxe géométrique du carré de 64 qui devient un rectangle ou un triangle de 65. Et au départ de puzzle 3 pièces faire calculer des aires et des périmètres avec des naturels, des fractions et aussi des réels.

P1-04 Organiser son année au collège en étudiant des grandeurs
Jean-Paul MERCIER , professeur au collège Bloch-Sérazin, Poitiers, IREM de Poitiers, Thierry CHEVALARIAS et Jean-Paul GUICHARD.
L’IREM de Poitiers propose de montrer comment organiser les progressions des classes de 5e, 4e, 3e à partir des grandeurs et des grandes questions, comme déjà fait en 6e. Quelles grandeurs et quelles questions choisir pour que les contenus des programmes apparaissent comme des outils pertinents ? Quelles situations de la vie des hommes faire étudier pour que les mathématiques y soient présentes ?
A voir : http://irem2.univ-poitiers.fr/porta...

P1-05 Partager les mathématiques oui, mais comment ?
Joëlle LAMON , Haute École Francisco Ferrer, Bruxelles.
Nous vous proposons ici un bilan de 10 années d’initiatives diverses pour proposer d’autres approches des mathématiques : rallyes mathématiques pour les 12/14 ans, journées thématiques et exposés pour les enseignants, club de jeux mathématiques, "Maths en rue" à Bruxelles, promotion des jeux pédagogiques, animations diverses… Ce bilan sera suivi d’un moment d’échange à propos de ces approches
Partager­ les maths.
A voir : http://www.jeuxmathematiquesbruxell...

P1-06 Hypothèses et démarche d’investigation
Richard CABASSUT , régionale de Strasbourg, formateur à l’IUFM d’Alsace
Dans la résolution de problème de modélisation, la démarche d’investigation confronte les pratiques mathématiques aux pratiques extra-mathématiques. Différentes notions d’hypothèses interviennent et la validation des hypothèses est problématique. Nous étudierons des exemples mis en œuvre du primaire au secondaire, à partir de production d’élèves et d’extraits de vidéo de classe.
Diaporama

P1-08 Partageons les mathématiques avec des élèves déficients visuels
Françoise MAGNA , inspecteur pédagogique et technique pour déficients visuels.
Comment partager les mathématiques avec des élèves déficients visuels en classe "ordinaire" ? Quels matériels utiliser ? Quelles adaptations faire ? Quelles aides peuvent être apportées aux enseignants accueillant un handicapé visuel dans leurs classes ?
Compte rendu

P1-09 Mathématique et théories de l’évolution
Daniel JUSTENS , professeur à la Haute École Ferrer de Bruxelles.
Les modèles évolutifs qui sont parmi les plus validés au monde, sont aussi les plus contestés. Le point de vue mathématique montre comment intégrer pleinement ces modèles dans l’ensemble des théories scientifiques en en montrant la totale pertinence.

P1-10 Pliages et découpage d’un polygone en un seul coup de ciseau
Isabelle DUBOIS , maitre de conférences mathématiques, IUFM de Lorraine.
Sauriez-vous trouver les pliages à effectuer afin de découper une forme polygonale dessinée sur une feuille de papier en un seul coup de ciseau rectiligne ? Après avoir expérimenté et exploré cette situation, nous exposerons les notions mathématiques sous-jacentes, les dernières recherches effectuées sur ce sujet, ainsi que des travaux d’élèves réalisés dans le cadre d’ateliers MATh.en.JEANS.

P1-13 Quand les Mathémartistes partagent leurs œuvres
Sandrine MOTSCH , professeur au collège de Forbach.
Cet atelier a pour but de vous dévoiler le côté artistique Non pas du professeur de mathématiques, Mais de l’enseignement des mathématiques Par cet artiste qu’est le professeur… Et immanquablement, la grande implication dans ces diverses œuvres de nos artistes élèves… Vous y (re)découvrirez tous types d’arts : Du « GeoGebrart » à « l’art extra-terrestre » Sans oublier la « mathémusique » !

P1-14 L’introduction de la notion de fonction au collège
François PETIT , professeur au collège Gérard Philipe, IREM de Bordeaux, et Marie Christine MAURATILLE.
L’introduction à la notion de fonction fait partie du programme de 3ème. Cependant les élèves des classes précédentes ont déjà rencontré des expressions du type « en fonction de ». Nous proposerons diverses situations d’enseignement qui permettent aux élèves de prendre en charge un problème, de favoriser l’échange et l’argumentation au sein de la classe, donnant ainsi du sens à cette notion.

P1-16 Collège et LaTeX : un bon couple !
Christophe POULAIN , professeur au collège Paul Eluard, Beuvrages, et Jean-Michel SARLAT.
LaTeX au collège ? Pff, quelle drôle d’idée ! Et pourtant... Des sujets avec ou sans barèmes, des transparents, des documents video-projetables, des figures précises ou à main levée (eh oui !), des bibliothèques de plusieurs milliers d’exercices... LaTeX offre tout ça pour le collège ! Pas convaincu ? On s’aidera de la pratique quotidienne d’un enseignant pour exposer et utiliser ces services.

P1-19/20 Informatique sans ordinateur
Thomas GIROD et Jean-Christophe BACH, maitres de conférences Loria, Université de Lorraine.
Contrairement à ce que beaucoup de monde pense, les ordinateurs ne sont pas indispensables à l’informatique. Pour preuve, cet atelier présente diverses activités sans aucun ordinateur, mais permettant de découvrir des notions au cœur de l’informatique : ce qu’est un algorithme et ce qui fait qu’un algorithme est meilleur qu’un autre, ou encore comment coder et transmettre une infoitrmation.
Algor.hmique sans ordinateur

P1-21 Pythagore, une histoire de corde, de nœuds et d’eau
Cindy LAFOT , professeur, cellule de géométrie Haute École du Hainaut, et Jérémy DRAMAIX.
Un simple écoulement d’eau, une corde à 13 nœuds et Pythagore et sa réciproque deviennent spontanément une évidence pour les élèves. Nous aborderons également la détermination de tous les triplets Pythagoriciens afin de créer d’autres "cordes à angle droit", de longueur entière. Nous poursuivrons par le problème, nettement moins connu, de l’infinité des triangles rectangles isopérimétriques de longueur "L" quelconque, non nécessairement entière. Nous terminerons cette première partie, toujours grâce à Pythagore, par la recherche de la figure d’aire maximale parmi des figures isopérimétriques ainsi que par le problème bien Belge des frites light.
A voir : http://www.hecfh.be/cellulegeometrie

P1-22 Et si Monsieur Jourdain avait fait des maths ?
Zoé MESNIL , responsable du groupe logique de l’IREM de Paris 7, Christophe HACHE et René CORI.
« Par ma foi ! Il y a plus de quarante ans que je dis de la prose sans que j’en susse rien, et je vous suis le plus obligé du monde de m’avoir appris cela ». À quoi ressemble la prose mathématique ? Nous étudierons quelques spécificités du langage mathématique dont élèves et professeurs ont intérêt, selon nous, à connaître l’existence. L’accent sera mis sur le rôle crucial de la notion de variable.

P1-23 Algobox, GeoGebra, Excel
Lucien SAUTEREAU , retraité lycée.
Etude de quelques programmes pour la classe, la culture mathématique et l’art avec ces logiciels. Une présentation d’Algobox sera faite. Commande possible d’une centaine de programmes gratuits par internet d’après catalogue fourni sur clé USB.
Exercices et programmes

P1-24 Des statistiques autour de l’IMC de la sixième à la terminale
Frédérique LETUÉ , maitre de conférences en statistique, STID Grenoble, IREM Grenoble.
Nous présentons ici des activités de statistique proposées à des élèves de collège ou lycée autour du thème de l’IMC. Nous montrons comment nous déclinons ce thème selon le niveau des élèves et les notions du programme. Une partie des activités a été testée en classe dans le cadre du groupe Probabilités et statistique de l’IREM de Grenoble.
A voir : http://www-irem.ujf-grenoble.fr/ire...

P1-25 Usages d’un E.N.T. dans le cours de mathématiques.
Christophe PRÉVOT , professeur au collège Monplaisir, Vandœuvre (54).
Après une phase de découverte des fonctionnalités générales proposées par un Espace numérique de travail et de celles disponibles à travers PLACE (E.N.T. déployé en Lorraine), l’animateur montrera diverses pistes d’utilisations dans le cadre des cours de mathématiques réalisées par un groupe de travail de l’IREM de Lorraine et étendra aux pistes développées dans les Travaux académiques mutualisés.
Compte rendu
Usages ENT en cours
A voir : http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign...

P1-26 Les anniversaires mathématiques
Jean-Christophe DELEDICQ , Kangourou des mathématiques (Vendôme 41)
But : fêter tous les anniversaires de 1 à 100 ans avec des mathématiques. Après une présentation de quelques suites d’entiers, l’atelier se divisera en groupes. Chaque groupe choisira d’illustrer un nombre entier entre 1 et 100 de façon à réaliser une “affiche d’anniversaire mathématique”. Apporter feuilles blanches, couleurs, quadrillées carreaux 5mm, stylos/crayons de couleur, règle, compas.

P1-30 Simulation et statistiques avec le logiciel R
Laurent BOULANGER , professeur au lycée Julie Daubié, Rombas (57), et Franck GAÜZÈRE.
Le logiciel libre R permet d’obtenir rapidement les résultats et les visualisations graphiques d’analyses statistiques et de simulations. Nous montrerons comment l’utiliser dans le cadre de vos enseignements de mathématiques.

P1-31 L’enseignement des suites au lycée par réponses à de grandes questions
Denis GARDES , professeur au lycée Henri Parriat Montceau-les-Mines, IREM Dijon.
Nous présenterons un dispositif d’enseignement en série S, qui part de grandes questions que les hommes se sont posées et qui nécessitent l’étude des suites et dans lequel le savoir apparaît comme réponses à ces questions. Nous montrerons comment il a été élaboré à partir des travaux d’Yves Chevallard et de la recherche CD-AMPERES (CII Didactique et IFE). Nous analyserons des productions d’élèves.

P1-32 Chaines de Markov au lycée
Louis-Marie BONNEVAL , IREM de Poitiers.
Graphes probabilistes, marches aléatoires : les chaînes de Markov ont fait leur apparition en Spécialité de Terminale, en ES il y a dix ans, en S cette année. A partir de quelques problèmes exploitables en classe, on tentera de dégager les idées générales, d’entrevoir quelques domaines d’application, de cerner les objectifs pédagogiques.
Diaporama Chaines Markov lycee
Compte rendu

P1-33 Groupe ‟Ressources pour l’enseignant en Lycée”
Rémi BELLŒIL , professeur lycée, Rennes ; responsable APMEP ‟Ressources Lycée”.
Quelles ressources les enseignants peuvent-ils échanger ? Faut-il publier des livres, des CD ou afficher tous les documents téléchargeables sur un site ? Comment les organiser ? Faut-il privilégier un format ? A-t-on les moyens de publier des documents dans plusieurs formats ? Une base de données de documents pour le lycée existe sous Word mais doit être mise à jour pour correspondre aux nouveaux programmes ou bien le format des documents peut être changé. Elle sera présentée ainsi que sa version sur internet. Les adhérents qui souhaiteraient participer à ce travail pourront l’installer sur leur ordinateur portable muni de Word 2007. La version internet permet de télécharger les documents. On peut envisager de les fournir sur différents formats. Chaque document comporte une partie où ses caractéristiques sont décrites ce qui permet de l’insérer automatiquement dans une base de données existante, tout en permettant toutes les modifications souhaitées par l’utilisateur.

P1-34 Simulations et algorithmes avec R, applications en probabilités au lycée
Hubert RAYMONDAUD , PCEA au lycée agricole de Carpentras-Serres, et Stephan MANGANELLI.
Statistique et probabilités sont un terrain privilégié pour apprendre et mettre en œuvre l’algorithmique au lycée. On y aborde l’approche fréquentiste de la probabilité, la simulation de lois géométriques tronquées de lois binomiales, de l’intervalle de fluctuation et de confiance d’une proportion, de problèmes de probabilité. R est un logiciel libre conçu pour la statistique et les probabilités.
Compte rendu
Probabilités Simulations Algorithmes
Simulations Algorithmes

P1-37 Un algorithme étonnant : fabrication de suites presque arithmétiques
Bruno AEBISCHER , professeur agrégé, université de Franche-Comté.
Un algorithme très simple (à base de fonctions trigonométriques élémentaires) permet de fabriquer des familles de suites qui se retrouvent être toujours bizarrement arithmétiques de raison 710 pendant un certain temps. Réalisation et explication de cet algorithme sont au programme de cet atelier. Cet algorithme est très facilement exploitable en classe.

P1-38 La dimension expérimentale au cœur des processus de recherche
Marie-Line GARDES , doctorante en didactique des mathématiques, S2HEP Lyon 1, et Viviane DURAND-GUERRIER.
Dans cet atelier, je propose de mener une réflexion sur la place de la dimension expérimentale dans le processus de recherche d’un problème ouvert (non résolu) en arithmétique. J’inviterai les participants à chercher le problème puis je développerai les conditions favorisant une vie réelle du problème en classe en m’appuyant sur les résultats d’expérimentations menées au lycée et à l’université.
Compte rendu
Diaporama
Synthèse reche­rche conjecture Erdös-Strauss­
Travaux élèves gr1
Travaux élèves gr2

P1-39 Algorithmiques : Programmation avec Scilab en lycée.
Anas MTALAA , professeur au lycée N-D. de la Providence, Thionville.
Comment, dans le cadre des probabilités, de MPS, de l’analyse, etc., l’élève peut-il avoir besoin d’utiliser Scilab ? L’atelier proposera des applications pour la classe. Scilab est un logiciel libre de calcul numérique. Utilisé dans le monde entier, il est doté d’un module spécial lycées et fait partie des logiciels proposés dans les nouveaux programmes. On peut apporter son portable.
A voir : http://www.scilab.org/lycee

P1-40 Trisection du carré
Ahmed JEDDI , maitre de conférences Sciences Mathématiques IUFM Université de Lorraine.
Il s’agit d’un découpage du carré en trois carrés congruents. Ce problème remonte à l’âge d’or de la civilisation arabo-musulmane. Abu’l-Wafa proposa une solution à l’usage des artisans. On en discute ici l’historique des solutions connues, leurs aspects esthétiques, l’exploitation possible des méthodologies sur le plan pédagogique, ainsi que les questions géométriques reliées au découpage.
2000 ans d'énig­mes
Mathematic Med­ieval Islamic
Square trisection

P1-41 Intervalles de fluctuation et de confiance pour une proportion
Yves DUCEL-FAGES , maitre de conférences IREM, Université de Franche-Comté.
Cet atelier a pour objectif de proposer une approche synthétique des diverses définitions d’intervalles de fluctuation et de confiance aux programmes de la Seconde au post-bac en vue d’apporter un éclairage sur les choix effectués. Parallèlement, on s’efforcera de mettre en évidence quelques idées directrices dans la construction mathématique de ces notions et leur pertinence en statistique.
Diaporama

P1-42 Quand l’absurde rencontre la récurrence
Denise GRENIER , enseignant-chercheur en didactique des mathématiques Institut Fourier, Grenoble.
Je proposerai des éléments de réflexion théorique sur la récurrence, ses différentes écritures et son utilisation comme principe de preuve, en particulier lorsqu’elle est associée à un raisonnement par l’absurde. Nous étudierons des problèmes pour le lycée et le début d’université dans lesquels ces deux principes se révèlent des outils de résolution efficaces, séparément ou conjointement.

P1-46 Géométries avec GéoTortue
Frédéric CLERC, directeur de l’IREM de Paris Nord, Salvatorre TUMMARELLO et Stéphan PETITJEAN.
Construire un dodécaèdre sans recours aux coordonnées, aborder la récursivité de manière intuitive et ludique, simuler des systèmes dynamiques, dessiner sur le plan hyperbolique un hexagone régulier dont tous les angles sont droits : cet atelier propose d’explorer quelques possibilités du logiciel GéoTortue au travers de questions très variées.
A voir : http://www-irem.univ-paris13.fr/sit...

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