Dans un cercle donné de rayon \(R\), on mène une corde et le diamètre perpendiculaire ; soient \(O\) le centre du cercle, \(A\) l’une des extrémités de la corde, \(P\) le po.int d’intersection de la corde et du diamètre ; le triangle \(OPA\), tournant autour de \(OP\), engendre un cône, et posant \(\cos x=t\), on exprimera en fonction de \(R\) et de \(t\) le volume du cône ; puis, supposant variable l’angle de génération, on étudiera la variation de ce volume.

Considérant enfin la valeur de \(t\) qui donne le volume maximum, on construira à l’aide de la règle et du compas, sans faire intervenir aucun calcul d’approximation, l’angle de génération correspondant. (On expliquera les constructions effectuées).