Soit un quadrilataire (sic) \(ABCD\) dont deux angles consécutifs \(B\) et \(C\) sont droits. On pose \(AB=a\), \(BC=b\), \(CD=c\).

1. Quelle relation doit-il exister entre \(a\), \(b\), \(c\) pour que les diagonales \(AC\) et \(BD\) soient perpendiculaires ?
2. \(a\), \(b\), \(c\) ayant des valeurs données, quelconques, avec \(a>c\), calculer les angles et les côtés du triangle \(AED\), \(E\) étant le point de rencontre des diagonales.
3. Calculer numériquement à l’aide des tables la valeur de l’angle \(BEC\), en supposant : \(a=2\), \(b=3\), \(c=1\).