Baccalauréat, Grenoble, 1922

On donne deux sphères qui se coupent. Soit \(OO’\) le diamètre commun ; soient \(P\) et \(P’\) les deux extrémités de ce diamètre appartenant à l’une des sphères et intérieures à l’autre ;

  1. Calculer la surface \(S\) limitant le solide commun aux deux sphères, en fonction des rayons \(R\) et \(R’\) supposés donnés et de la distance \(PP’=x\).
  2. On suppose \(R’=3R\) et on pose \(S=4\pi Ry\). \’Etudier la variation de la fonction \(y\) de \(x\) ainsi définie, quand \(x\) varie de \(-\infty\) à \(+\infty\).

Tracer la graphique représentant cette variation et indiquer par un trait plus fort les parties du graphique qui correspondent à la variation de \(S\).

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