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  APMEP   Calculatrices symboliques, transformer un outil en un instrument du travail mathématique ; un problème didactique

Article du bulletin 443

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Gérard Kuntz

Coordonné par Dominique Guin et Luc Trouche, avec les contributions de Michèle Artigue, Paul Drijvers, Philippe Elbaz-Vincent, Jean-Baptiste Lagrange, Margaret Kendal, Robyn Pierce et Kaye Stacey.

Collection Blanche, Éditions La Pensée Sauvage, BP 141, 38002 Grenoble Cédex. Octobre 2002.

ISBN : 2 85919 180 1.

Format : 14 × 22 ;

408 pages.

Prix : 36,50 € .

Les calculatrices graphiques ou symboliques (pourvues d’un système de Calcul Formel), de plus en plus fréquemment utilisées par les élèves, font rarement l’objet d’une réelle intégralion par les enseignants en mathématiques dans le système d’enseignement français, malgré une volonté institutionnelle affirmée dans les programmes scolaires Les auteurs out cherché, à l’aide des outils théoriques de la didactique des mathématiques, les raisons de la marginalité de cette intégration, et les conditions nécessaires à sa viabilité. Ils développent un cadre théorique pour penser les expériences d’intégration des calcula- trices ; ils analysent finemcnt ces expériences menées à différents niveaux d’enseignement ; ils mettent en évidence leurs réussites et leurs limites. En identifiant les processus qui ont produit ces réussites et les conditions qui pourraient permettre de les reproduire plus largement, ils montrent com- ment certaines limites peuvent être dépassées à condition d’être attentifs à des phénomènes que le système éducatif a tendance à occulter ou dont il sous-estime l’influence.

Entre l’enthousiasme des pionniers et les réticences de certains professeurs, les auteurs dégagent des pistes pour une instrumentation raisonnée des calculatrices symboliques : analysant les expériences récentes, ils montrent la nécessité d’un système d’exploitation didactique des systèmes de calcul formel, reposant sur des ingénieries didactiques et des orchestrations instrumentales, organisant le temps et l’espace de l’étude dans les environnements dc calculatrices symboliques,

Les calculatrices symboliques, pourvues de plusieurs logiciels (module de programmation, traitement dc texte, calcul formel et calcul approché, tableur) préfigurent les outils scolaires de demain, Le travail prospectif réalisé dans cet ouvrage fournit des éléments théoriques pour construire des ingénieries visant à développer une intelligence du calcul face à des outils dc plus en plus complexes et pour analyser les comportements des élèves. Enfin, certains résultats dc l’analyse des usages didactiques décrits dans ce livre pourraient éclairer la conception de nouveaux environnements d’apprentissage mieux adaptés à l’enseignement des mathématiques.

Ce livre s’adresse aux personnes concernées par l’enseignement des mathématiques dans le second degré et à l’université, à ceux qui s’intéressent à la didactique des mathématiques (chercheurs, formateurs ou enseignants) et aux responsables de l’institution. Les auteurs leur apportent des éléments pour concevoir des ressources pédagogiques prenant en compte simultanément les contraintes et les potentialités des outils technologiques à venir. C’est une condition nécessaire pour une intégration de ces outils plus large et plus efficace dans l’apprentissage des rnathématiques.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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