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  APMEP   Cinq minutes de mathématiques.

Article du bulletin 512

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Paul Louis Hennequin

- 9 février 2015 -

par Ehrhard Behrens, Traduit de l’allemand par Yannis Haralambous.

Société Mathématique de France, Série T, 2011.

390 pages en 16 x 24. prix : 29€.

ISBN / 978-2-85629-325-6

À l’origine de l’ouvrage, il y a une série de rubriques hebdomadaires de mathématiques parues dans le quotidien berlinois « Die Welt » et, avec un décalage de quelques semaines, dans le « Berliner Morgenpost » durant les deux années 2003 et 2004 soit en tout cent textes. Ceux-ci sont repris ici et enrichis de commentaires explicatifs et de figures en couleur.qui permettent d’éclairer le sujet autrement que dans un journal de grande diffusion.

Bien sûr, on retrouve au fil des pages les grands classiques de la popularisation des mathématiques : le grain de riz de l’échiquier, l’âge du capitaine, le singe dactylographe, le barbier qui ne se rase pas lui-même, les dates d’anniversaire, les chèvres et la Ferrari, l’hôtel d’Hilbert, le voyageur de commerce, la formule de Bayes dans les tests médicaux, l’aiguille de Buffon, les graphiques suggestifs mais trompeurs en statistique, la loi de Benford, les élucubrations de la numérologie, le papillon qui soulève une tornade, les pavages d’Escher, …

De nombreux problèmes contemporains sont aussi présentés : cryptographie, grands nombres premiers, décimales de $\pi$, codes correcteurs d’erreurs, méthodes de Monte- Carlo, analyse harmonique, P = NP, conjecture de Goldbach, …

Des situations aujourd’hui mathématisables sont explorées : files d’attente, calculateurs quantiques, compositions musicales, tomographie, réseaux neuronaux, mathématiques financières, …

Les portraits de grands mathématiciens, hélas de format timbre poste, accompagnent quelques indications historiques. Des notes permettent d’en savoir plus, mais on aimerait avoir plus de précisions sur l’origine et l’histoire de certaines questions.

Deux chroniques concernent directement les enseignants : Je déteste les mathématiques car… où l’auteur fait preuve d’un bel optimisme et Quel est le bagage mathématique dont nous avons besoin ? où il donne trois raisons d’un apprentissage approfondi de notre discipline : l’utilité pour résoudre des problèmes concrets de notre monde, la fascination que procure la résolution de problèmes, leur rôle irremplaçable dans la compréhension du monde.

Beaucoup de titres comportent un point d’interrogation qui interpelle le lecteur et l’incite à chercher et à se poser de nouvelles questions.

L’index donne les noms à la fois d’une quarantaine de mathématiciens et d’une bonne centaine de concepts ou de situations.

Le traducteur a su maintenir la saveur du texte et trouver l’équivalent français de certains mots d’esprit.

Un recueil très riche, agréable à lire, à conseiller non seulement aux familiers des mathématiques, mais surtout à tous ceux qui

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