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  APMEP   Coïncidences des dates d’anniversaires

Article du bulletin 457

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- 24 octobre 2016 -

Jean François Kentzel [1]

Résumé

Question classique : Quelle est la probabilité que dans une classe de 30 élèves, deux élèves fêtent leur anniversaire le même jour ? En faisant l’hypothèse d’équiprobabilité des dates anniversaires, le calcul peut être effectué en classe de $1^{ère}$ (avec une calculatrice). Une simulation est proposée, soit directement dans la classe, soit par une procédure avec tirage aléatoire de la date anniversaire. Si on étudie la cas général, on trouve que c’est dans le cas de l’équiprobabilité qu’il y a le moins de coïncidences. Donc quelle que soit la classe considérée, la probabilité d’au moins une coïncidence est au moins celle "espérée", c’est-à-dire calculée dans le cas de l’équiprobabilité.

Plan de l’article

  • Une question classique
  • Simulation
  • Cas général (sans équiprobabilité des dates d’anniversaires)
  • Conclusion

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] Lycée Pardailhan à Auch (32).


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