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  APMEP   Comment fabriquer de grands nombres premiers ?

Article du bulletin 506

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- 21 décembre 2015 -

Lafond Michel [1]

Résumé de l’article

L’article présente une méthode simple pour obtenir des nombres premiers aussi grands que la calculette le permet, avec une preuve "rapide" de leur primalité. Pour que le temps nécessaire soit raisonnable on utilise le théorème de Pocklington, démontré dans l’article, qui abrège notablement l’opération. Suivent les applications pratiques avec des exemples, l’algorithme d’exponentiation rapide, et le détail du calcul pour un nombre, puissance de 2, qui s’écrit avec 13 chiffres.

Plan de l’article

  • 1. Pourquoi vouloir des grands nombres premiers ?
  • 2. Comment être sûr qu’un nombre déclaré premier l’est vraiment ?
  • 3. Le théorème de POCKLINGTON (1914)
  • 4. Applications.
  • 5. Annexe.
  • Bibliographie

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)

[1] mlafond001@yahoo.fr


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