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  APMEP   Concours et perspectives

Article du bulletin 460

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Georges Lion

- 29 avril 2016 -

Résumé

L’article illustre, par des démonstrations directes, les propriétés de concours :
- des droites joignant les sommets du triangle circonscrit à un cercle aux points de contact des côtés, (c’est-à-dire aux sommets du triangle inscrit dans le même cercle) ;
- des diagonales d’un quadrilatère circonscrit à un cercle et des diagonales du quadrilatère des points de contact, inscrit dans le même cercle ;
- et idem pour un hexagone, puis ensuite, après avoir démontré le théorème de Dandelin, généralisation aux coniques.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Triangle circonscrit à un cercle
  • 2. Quadrilatères inscrit et circonscrit à un cercle
  • 3. Hexagone circonscrit à un cercle
  • 4. Le théorème de Dandelin
  • 5. Généralisation aux coniques

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)
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