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  APMEP   Construction des coefficients binomiaux en vue de l’introduction de la loi binomiale en Première S

Article du bulletin 492

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Grimaud Agnès

Résumé de l’article

La réforme du programme de première scientifique à la prochaine rentrée scolaire amène à faire des remarques pour la mise en place de la loi binomiale, les coefficients binomiaux étant obtenus par le nombre de chemins qui réalisent k succès parmi n expériences identiques. On obtient aussi la formule de récurrence, et le coefficient "symétrique". Le calcul explicite des coefficients est donné bien qu’il ne soit pas attendu par le programme correspondant. Des élèves ont exposé devant la classe les résultats de leurs travaux de recherche. L’article se termine par des extraits du programme, et du Traité du triangle arithmétique de Blaise Pascal.

Plan de l’article

  • Construction des coefficients binomiaux en vue de l’introduction de la loi binomiale en Première S avec le nouveau programme
  • Étude des coefficients binomiaux dans le cas général
  • Remarque sur le calcul explicite des coefficients binomiaux.
  • Référence

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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