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  APMEP   Des mathématiques au cœur des sciences

Article du bulletin 443

Jean-Pierre Bourguignon

Résumé de l’article

Cet exposé présente trois exemples d’objets mathématiques dont la naissance et le développement ont été motivés et grandement simplifiés par leur usage dans d’autres sciences. Leurs aspects complémentaires illustrent les aspects complémentaires des mathématiques avec les autres sciences.

Le premier exemple a trait à l’introduction par Isaac Newton du calcul infinitésimal et de la loi fondamentale de la dynamique. Le deuxième est centré autour de la notion de "spineur" et trouve son origine dans la physique quantique, le troisième concerne les chaînes introduites par Markov, introduites pour le battage des cartes mais qui sont actuellement utilisées en génomique.

Cet exposé est aussi un prétexte pour inciter à chercher son inspiration dans des textes historiques et à envisager les interactions avec les autres sciences et avec les mathématiques elles-mêmes.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Les Principia d’Isaac Newton
    • Une nouvelle mécanique fondée sur une nouvelle mathématique
    • Les lois de Kepler réinventées
    • La fréquentation des textes historiques
  • Les spineurs : des constituants élémentaires pour les mathématiques aussi ?
    • Les angles d’Euler
    • Compactifier $\mathbb R^3$
    • La construction de Rover William Hamilton
    • Où sont les spineurs ?
  • Les chaînes de Markov : des battages de cartes au séquençage du génome
    • Les chaînes de Markov
    • Un aperçu de la génomique
  • Quelques remarques en forme de conclusion

- Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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