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  APMEP   Diamètre et aire

Article du bulletin 508

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Legrand Pierre

Résumé de l’article

Ayant défini le diamètre d’une figure, distance maximale de deux points d’une figure, l’auteur en présente des propriétés faisant intervenir l’aire de la figure, en particulier la majoration de l’aire, puis la généralisation aux polygones. Il étudie le cas de du pentagone et de l’hexagone régulier et donne un historique du problème.

Plan de l’article

  • 1. Le problème
  • 2. Diamètre et aire d’un triangle
  • 3. Diamètre et aire d’un quadrilatère
  • 4. Diamètre et aire d’un polygone quelconque
  • 5. Quid des n-gones pour n ≥ 5 ?

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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