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  APMEP   Dossier : Statistique inférentielle

Article du bulletin 461

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Bernard Parzysz

- 20 mai 2016 -

Le texte qui suit traite de statistique inférentielle, sujet qui a déjà fait couler beaucoup d’encre depuis son introduction dans les nouveaux programmes de lycée, mais sur lequel les textes établissant des liens entre les thèmes à enseigner et la statistique « vécue » dans les laboratoires et les entreprises – la « vraie » statistique – sont finalement assez rares. C’est le cas du texte qui suit, qui se situe à l’interface entre la théorie sous-jacente à la pratique quotidienne des statisticiens de métier – dont fait partie l’auteur – et le programme des classes terminales, c’est-à- dire, plus précisément ici, entre la théorie des tests et le recours à des simulations informatiques.
Cet article intéressera bien sûr, au premier chef, les professeurs de terminales (E, ES, et bientôt spécialité « Mathématiques » de la série L), qui ont à leur programme l’adéquation d’une distribution statistique expérimentale à une loi équirépartie, mais il pourra également apporter des idées à nombre d’autres collègues car, au-delà de son thème particulier, il pose le problème général de l’articulation entre la réalité et un modèle théorique. Dans le cas présent, il s’agit plus précisément de s’interroger sur le choix d’un modèle donné de préférence à d’autres, sur les critères d’évaluation de la bonne adéquation entre celui-ci et les données observées, … et sur une formulation acceptable de la réponse. Pour illustrer et étayer son propos, l’auteur s’appuie sur des énoncés de baccalauréat (deux d’entre eux ont effectivement été proposés en série ES, et le troisième est un sujet « virtuel » émanant de l’Inspection générale). L’analyse critique qu’en fait l’auteur, et qui fait autant appel au « bon sens » qu’à des arguments théoriques rigoureux (je pense en particulier à l’antagonisme fondamental entre les risques de première et de seconde espèces), montre la nécessité, pour les élèves comme pour les enseignants, de porter un regard distancié sur les situations étudiées ; en outre, elle aide également à comprendre les raisons des choix effectués par les concepteurs des programmes. On verra aussi l’importance de la façon dont est formulée la réponse à la question de l’adéquation, et les précautions à prendre si l’on veut éviter d’induire des idées inexactes chez les élèves. Enfin, le nécessaire découplage entre activités de classe et exercices de contrôle, par opposition au « pilotage » parfois constaté de l’enseignement par les exigences de l’examen final, est ici particulièrement bien exemplifié et justifié, et l’auteur ouvre des pistes concrètes dans cette direction.
Bien sûr, cet article va au-delà du texte des programmes, qui stipulent que « le vocabulaire des tests … est hors programme », mais les compléments théoriques apportés ici s’avèrent indispensables pour saisir la problématique des tests et les raisons, d’une part de cette limitation d’exigence, et d’autre part du choix de la solution retenue par les groupes d’experts. Signalons pour terminer un autre intérêt de cet article : sa bibliographie, qui comporte également des adresses de sites internet, est bien fournie, et elle fait, bien entendu, une bonne place aux publications de l’APMEP.
(Article mis en ligne par Catherine Ranson)
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