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  APMEP   Dyscalculie ou innumérisme ?

Article du bulletin 488

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Approches de la résolution des problèmes arithmétiques par des abaques

Michel Vigier

Résumé de l’article

Les formes de représentation mathématiques d’une situation donnée réelle sont diverses. Il est couramment admis que les difficultés en mathématiques sont une fatalité pour un grand nombre. Certains, dont Fischer, estiment que la dyscalculie développementale est un phénomène marginal. C’est le processus d’abstraction réfléchissante qui est insuffisant chez les élèves en difficulté mathématique par manque de technique "d’aide à l’abstraction". Une première explication est socioculturelle. Une seconde piste est cognitive : la proportionnalité serait une notion innée insuffisamment entretenue par l’école. Il faut donc agir sur les fondations des apprentissages mathématiques : construction par palier des savoirs mathématiques.
La présentation en tableau d’une situation agit comme une rampe. Le franchissement des paliers d’abstraction peut être aidé par les abaques, et par une utilisation progressive d’outils : boulier, tableaux, et leur prolongement informatique les tableurs, l’objectif étant d’obtenir des images mentales, une rampe pour les élèves à mobilité conceptuelle réduite, et des automatismes pour fixer les apprentissages.
Pour limiter les difficultés d’incompréhension d’énoncé, utiliser un choix de textes simples, issus de la vie de l’élève, et découper l’énoncé en micro-schémas numérotés, l’attention pouvant être mobilisé par des manipulations de couleurs.
Le tableur est préférable à la calculatrice, car il transcrit l’énoncé sous forme de tableau qui guide l’élève, tableau horizontal ou vertical selon les problèmes. L’article donne quelques exemples, relatifs à l’addition, à la proportionnalité, aux distances, avec retour aux notions classiques de multiplication, division, et soustraction.
L’article présente une expérimentation menée en 2009 dans une classe de SEGPA, et conclut que tous les élèves peuvent acquérir les connaissances du socle commun, avec les outils qui leur sont adaptés.

Plan de l’article

  • Au tout début :
  • De l’histoire ancienne, donc !
  • Une bombe ?
  • Les constats …
  • … et leurs conséquences
  • Pourquoi ces difficultés ? une première piste environnementale
  • Pourquoi ces difficultés ? une seconde piste cognitive
  • Les actions possibles en l’absence de « bosse des math »
  • Quatre leviers
  • Le choix des outils
  • La mise en oeuvre, lecture et compréhension d’énoncé
  • La pédagogie mise en oeuvre : tableaux et tableur
  • L’approche par les tableaux
  • Expérimentation 2009
  • En guise de conclusion
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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