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  APMEP   EVAPM « ÉVALUATION TERMINALES.

Article du bulletin 439

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les compétences en mathématiques des élèves à la fin de l’enseignement secondaire général.

Henri Bareil

- 20 janvier 2002 -

Brochure APMEP n° 140 : EVAPM « ÉVALUATION TERMINALES. LES COMPÉTENCES EN MATHÉMATIQUES DES ÉLÈVES À LA FIN DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE Général

Nouvelle brochure APMEP . FASCICULE 1 : PRÉSENTATION DES RÉSULTATS ».

124 pages en A4. Excellente présentation.

No ISBN : 2-912846-16-1. P . Voici la seizième brochure EVAPM… Un millier de classes – d’enseignants volontaires – ont participé à cette évaluation, chacune pour deux des 28 épreuves. Les résultats de 500 classes, soit de 13 000 élèves, ont pu être traités de façon exhaustive.

« Les épreuves ont été passées en mai 1999, mais la plupart des questions posées restent conformes aux programmes en cours en 2001. De plus les analyses elles-mêmes tiennent compte de l’évolution des programmes  ».

28 épreuves, 65 modalités de passation, 200 questions et problèmes, plus de 1000 items, font de cette évaluation « une étude à grande échelle d’ampleur sans doute jamais égalée  ».

« La méthodologie utilisée permet :
- de recouvrir largement les objectifs des programmes,
- de s’adresser à l’ensemble des séries tout en obtenant des informations spécifiques sur chaque série ou option particulière,
- d’autoriser les comparaisons entre les séries ».

Le fascicule 1, actuellement publié, contient l’ensemble des questions et des résultats.

Le fascicule 2, à paraître en janvier, contient les analyses de ceux-ci.

Un cédérom contiendra « l’ensemble des questionnaires, les éléments pour l’évaluation et les consignes de codage, le tableau des compétences, le questionnaire destiné aux enseignants (sur les conditions et le contenu de l’enseignement), ainsi que divers éléments destinés à la reprographie pour une utilisation éventuelle avec les élèves ».

SOMMAIRE, ABRÉGÉ, DU FASCICULE 1 :
- Présentation et clés de lecture des résultats.
- Six modules d’algèbre.
- Sept modules d’analyse.
- Huit modules de géométrie.
- Six modules de Probas et Stats.
- Deux épreuves type bac (géométrie ; analyse).
- Trois épreuves QCM : QCM-EVAPM, TIMSS (Troisième étude internationale sur l’enseignement des maths et des sciences) pour tous ; TIMSS pour spécialistes.

DESCRIPTION SOMMAIRE POUR CHAQUE MODULE.

Exemple du premier module de géométrie :
Ce fascicule rappelle les énoncés de trois exercices. À la suite de chacun viennent les consignes de codage, puis les résultats correspondants (pour les réponses correctes, les démarches, des erreurs-types), le nombre d’élèves pris en compte, puis les pourcentages (avec série indiquée). C’est très détaillé et, donc, très instructif.

DES RÉSULTATS SURPRENDRONT-ILS ? Pour s’en tenir à quelques énoncés simples :

• Exercice C du premier module d’algèbre : « Pourquoi parmi les 4 entiers naturels : n, 5n + 1, 9n +2 et 65n +3 […] y en a-t-il un et un seul multiple de 4 ?  ».

287 élèves de S-Spécialité ont été pris en compte ; 59 % ont abordé l’énoncé ; 16 % ont fourni une réponse exacte, 18 % ont mentionné les restes de la division par 4 (sans congruence), 6 % ont utilisé cette dernière notion ; une démarche a été correctement entamée, sans plus, pour 10 %.

•- Exercice D du troisième module d’algèbre : « Résoudre dans $\mathbb{R}$ $ \sqrt{x+4} = x+1 $ ». Ont été pris en compte 560 élèves de S et 139 de ES, mais il n’y a la réponse correcte que pour 17% d’élèves en S et 3 % en ES … Détail des démarches ou erreurs non reproduit ici).

• Exercice A de ce troisième module : « Quels sont les nombres réels supérieurs ou égaux à leur inverse ? Toute méthode sera acceptée, mais elle devra être explicitée sur la feuille ». Ont été pris en compte 1 132 élèves de S, 273 de ES et 166 de STI, avec les pourcentages de réponse exacte acceptée : 17 %, 8 %, 2 %. Ont été pris en compte 1 132 élèves de S, 273 de ES et 166 de STI, avec les pourcentages de réponse exacte acceptée : 17 %, 8 %, 2 %.

L’inventaire des diverses démarches est intéressant  : il manifeste les différentes capacités de réinvestissement.

CE FASCICULE 1 NE SERA, BIEN ENTENDU, PLEINEMENT UTILISABLE QU’AVEC LE FASCICULE 2. Mais, d’ores et déjà, il est un remarquable outil de réflexion sur l’impact des programmes du Second degré d’enseignement général.

Ce devrait être avec, ensuite, le fascicule 2, un livre de chevet pour tout enseignant de mathématique de lycée (surtout de Première et Terminale) et, plus encore, de DEUG ou de Prépas… : Ne faut-il pas savoir au mieux sur quoi on peut s‘appuyer ? Hors de cette prise de conscience un enseignement peut-il être valable ? Or, il est clair que quelques sondages en début de DEUG ou Prépas ne sauraient valoir l’étude fouillée offerte par notre EVAPM Terminales et sa dévouée équipe rédactionnelle.

« Notre » étude, oui, avec pas mal d’investissement APMEP sous diverses formes (même si l’on doit remercier l’INRP pour son concours par une dévolution d’heures « H.S.  »…). Ce qui devrait encore inciter à l’achat !

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