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Introduction de la notion de dérivée en première

- 13 avril 2012 -

Introduction de la notion de dérivée

par Martine Buhler, IREM de Paris 7, Lycée Flora Tristan, Noisy le Grand

Á partir de 2011 en 1S et de 2012 en TS, la notion de limite finie en un point ne figure plus dans les programmes.
L’introduction du nombre dérivé d’une fonction en un point pourra continuer à se faire comme en 2010 à l’aide de logiciels de géométrie (voir par exemple les documents d’accompagnement des programmes parus en 2001). Mais il faudra aller plus loin que la seule introduction préconisée par les programmes de 2011 pour que cette notion prenne sens pour les élèves.

La lecture de textes historiques peut nous y aider.
Deux textes de D’Alembert sont particulièrement éclairants sur le sujet : l’un extrait des Eclaircissements sur les Elémens de Philosophie (1767) et l’autre extrait de l’article Différentiel de l’Encyclopédie (1754). Ces textes de vulgarisation scientifique peuvent être lus en classe de première et peuvent éclairer la notion de limite du taux d’accroissement, sans pour autant en donner une définition trop abstraite.

Bibliographie

  • Documents d’accompagnement des programmes
  • M :A.T.H. 61 (Mathématiques : Approche par des Textes Historiques) n°61 de l’IREM Paris 7 Denis-Diderot.
    La brochure donne des extraits des deux textes suivants : D’Alembert Eclaircissements sur les Elémens de philosophie in Mélanges de littérature, d’histoire et de philosophie, tV, 1767 D’Alembert article Différentiel in Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, tIV, Paris, 1754
  • La brochure de l’IREM de Poitiers « Des tangentes aux infiniments petits. Réflexions et travaux pour la classe. »

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