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  APMEP   Enquête au restaurant.

Article du bulletin 481

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Moreau Julien

Résumé de l’article

L’article présente, en guise de récréation mathématique, un petit problème d’arithmétique dont l’énoncé est donné sous forme d’enquête policière. L’auteur présente deux solutions (l’une utilisant les congruences, l’autre seulement les tables de multiplication) puis il expose comment la résolution peut être adaptée à une classe, en plusieurs étapes. Ensuite il donne une généralisation du problème. Un paragraphe explique le problème mathématique sous-jacent, dont l’origine est la résolution de l’équation px+qy=n où toutes les lettres, données et variables, sont des entiers naturels. Tel qu’il est proposé au départ, le problème est adapté pour les élèves d’une classe de terminale S qui suivent l’enseignement de spécialité. Le cas particulier peut être adapté en collège en n’utilisant que les résultats de l’école élémentaire

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Le problème
  • 2. Un travail possible avec une classe
  • 3. Le problème mathématique sous-jacent

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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