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  APMEP   Géométrie et expérimentation constructive

Article du bulletin 483

Robert March

Résumé de l’article

L’article est un compte rendu d’atelier dirigé par Robert March, professeur à l’école nationale supérieure d’architecture Paris - Val de Marne.Il déclare que les logiciels de modélisation 3D ne condamnent pas la géométrie, puis il énumère les logiciels qu’il présente à ses élèves pour les réconcilier avec la géométrie, par exemple un logiciel de géométrie dynamique, Cabri-Géomètre et un modeleur surfacique "Rhinocéros". L’enseignement se prolonge par des réalisations de maquettes à grande échelle, des "expérimentations constructives". La suite porte sur la géométrie des enveloppes gonflables, l’objectif étant de réaliser une enveloppe gonflable permettant de couvrir une surface donnée, maintenue en forme par une soufflerie. Pour que cette enveloppe réalisée dans une toile pratiquement inextensible soit parfaitement tendue, elle doit répondre à une géométrie spécifique. Il s’agit d’enveloppes d’une famille de sphères dont le centre décrit une courbe connue et dont le rayon est capable de varier continûment. _ L’animateur en donne quelques exemples et précise les étapes de la réalisation.
Malgré quelques difficultés, l’expérience s’est révélée très positive : motivation des étudiants par la nécessité de maîtriser les outils géométriques et le recours aux mathématiques, et l’aide par des logiciels avancés.

Plan de l’article

  • Introduction
  • La géométrie des enveloppes gonflables
  • Modèle théorique et approximation
  • Quelques leçons

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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