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  APMEP   Héritage du Monde Arabe

Article du bulletin 476

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Nicole Kogej [1] & Khaldoun Lahham [2]

Cet article présente dix ans de collaboration sur le thème auprès d’élèves le plus souvent de Cinquième et quelquefois de Quatrième. Cette collaboration se réalise au cours de cette année 2007/2008 auprès des élèves d’une « Quatrième orientale », équivalent d’une « section européenne » mais avec la langue Arabe.

Pour sa partie « mathématiques  », cet « itinéraire de découverte » se déroule en essentiellement quatre parties et les élèves sont invités à faire des exposés :

1) Une recherche de mots français d’origine arabe car, beaucoup de nos élèves étant d’origine étrangère (environ 42 nationalités différentes), cela leur permet ensuite de s’approprier quelques expressions françaises comportant ces mots. Cette recherche s’est faite le plus souvent à partir de textes, trouvés en particulier dans des livres de Marie Treps [3]. L’an dernier, les élèves ont préféré créer leur texte eux-mêmes puis, lors de l’exposé, faire deviner à leurs camarades les mots d’origine arabe et passer aux expressions.

2) Un arrêt sur l’histoire des chiffres : un bref parcours historique sur la progression des mathématiques au sein de quelques civilisations marquantes. Les bases 60 et 2 sont abordées après une réappropriation de la base 10. La base 60 est un clin d’oeil au passé (la Mésopotamie) et la base 2 au présent et à l’avenir (l’informatique). Les exposés des élèves portent sur : « Première et deuxième introduction des chiffres arabes en Europe », « L’histoire du zéro », « Les abaques et les algorithmes ». La transition entre les deuxième et troisième parties se fait par l’étude de « carrés védiques » [4].
Au fil des ans, une plus grande utilisation de l’outil de recherche sur Internet a fait grandir l’intérêt des élèves pour cette partie.

3) De la géométrie : Cette partie commence souvent par la recherche du « motif minimal » dans des mosaïques ou des jalousies existantes. Le professeur d’Arabe faisant une large place à la calligraphie, la reprise en mathématiques de la calligraphie coufique [5] permet d’aborder les symétries, au programme en Sixième et en Cinquième ; les noeuds, motifs traditionnels de l’art arabo-musulman, permettent de revoir rapidement toutes les propriétés de conservation de ces transformations du plan.
Le sceau de Salomon, autre motif traditionnel, permet d’anticiper un peu sur les rotations. Les élèves adhèrent bien à la partie géométrie de cet itinéraire de découverte et sont capables de très belles productions finales : des mosaïques, sur papier quadrillé pour faciliter la tâche – mais l’ordinateur est autorisé ! –. Celles-ci doivent obligatoirement comporter des noeuds, des sceaux de Salomon, des navettes du tisserand, de la calligraphie et bien sûr aussi beaucoup de symétries et un remplissage de la feuille, pour traduire cette impression d’infini, très apprécié en particulier dans le monde arabomusulman.

4) Al-Andalus est abordé au travers de « l’art mudejar » en Espagne. L’étude de l’Islam, dans sa dimension scientifique, celle de l’apogée d’Al-Andalus – en synergie avec le programme d’histoire de Cinquième – où les sociétés chrétienne, arabe et juive ont su vivre en harmonie, est une école de tolérance qu’il n’est pas inutile de mettre en avant aujourd’hui. Des élèves sont invités à faire un exposé sur le sujet.

À la demande d’enseignants de l’école élémentaire de la Cité Scolaire, un atelier a été organisé dans deux CM2 sur les mosaïques et un groupe d’élèves de Cinquième est allé y présenter de nouveau leur exposé, car il était particulièrement réussi !

Pour sa partie « art et civilisation », cet « itinéraire de découverte » est pris en charge par le professeur d’Arabe.

Il explique le lien entre la situation religieuse et sociale ayant amené de nouveaux modes d’expression artistique, en particulier la représentation humaine interdite qui a mené au dessin végétal, géométrique et à la Calligraphie. La Musique orientale, basée sur une théorie modale beaucoup plus riche et complexe que la musique occidentale, avec l’application du ton, demi-ton et quart de ton, avec une recherche sur l’itinéraire du célèbre musicien Ziryab : inventeur d’une nouvelle conception de l’art et du bienêtre califal dans la capitale andalouse Cordoue (la réinvention du Hammam et de ce qui va être l’ancêtre de l’institut de beauté et des centre de thalassothérapie). Ce même Ziryab est l’inventeur de la musique arabo-andalouse caractérisée par la « nouba » ou « wasla » qui sont des suites de chants d’un même mode allant du rythme lent vers une apothéose rapide qui mènerait le spectateur vers une sensation de bien-être et d’enchantement. Cette musique va être à la base de la musique religieuse soufie ainsi que de la musique profane. Une prolongation est faite vers la musique du début du vingtième siècle avec des musiciens comme Mouhammed Abdelwahab et la célèbre chanteuse Oum Koulsoum pour amener enfin à la musique de variétés. L’héritage artistique est aussi abordé à travers l’histoire de la Sicile : l’art arabo-normand.

En lien avec la partie « l’histoire des chiffres », le professeur d’Arabe aborde les « chiffres arabes d’orient » et invite les élèves à les utiliser dans des calculs simples.

Bibliographie
Jean-Marc Castéra, Françoise Peuriot & Philippe Ploquin, Arabesques, arts décoratifs au Maroc. A.C.R. édition, 1998, Paris.
Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres. Bouquins, Robert Laffont, 1994.
Pedro Martinez Montavez & Carmen Ruiz Bravo-Villasante, L’islam en Europe. L’essor, le déclin et l’héritage d’une civilisation. La renaissance du livre, Tournai, 1991.
Charles Seife, Zéro : la biographie d’une idée dangereuse. Hachette, 2004.
Marie Treps, Les mots voyageurs, petite histoire du français venu d’ailleurs. Le Seuil, Paris, 2003.
Gérard Walter, Henriette Walter, Dictionnaire des mots d’origine étrangère. Larousse, 1998.
L’art mudéjar : l’esthétique islamique dans l’art chrétien. Collection Guides de Musée sans frontières, Édisud, Aix-en-Provence, 2002.
Les nombres. Science & Vie Junior, dossier hors-série no 26, Octobre 1996.
Les Normands en Méditerranée aux XIème et XIIème siècles. Dossier d’archéologie no 299, décembre 2004/janvier 2005, Faton éditions.

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)

[1] Professeur de Mathématiques. nkogej.apmep@wanadoo.fr

[2] Professeur d’Arabe à la Cité Scolaire Internationale de Lyon

[3] Ingénieur d’étude au CNRS ; spécialiste de l’origine des mots ; auteure de nombreux ouvrages dont « Les mots voyageurs » en 2003 au Seuil

[4] Ce carré est issu de la tradition brahmanique et utilisé par l’Islam. On remplit chaque case en multipliant les deux chiffres d’en-tête de la ligne et de la colonne (si l’on obtient un nombre, exemple 56, on le remplace par 2 car 5 + 6 = 11 et 1 + 1 = 2) ; en joignant par des segments les centres des cases comportant le même chiffre, des formes géométriques apparaissent alors.

[5] Écriture (al-Kufi, en arabe) née à Kufah (Irak) dans la deuxième décennie de l’ère islamique. Elle est caractérisée par une graphie anguleuse et des formes carrées prononcées, des traits verticaux courts et des traits horizontaux prolongés. Elle atteignit sa perfection dans la seconde moitié du VIIIe siècle.


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