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\begin{document}
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\lhead{\small Baccalauréat anticipé Mathématiques-informatique}
\lfoot{\small{Antilles-Guyane}}
\rfoot{\small juin 2007}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}%
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\textbf{Durée : 1 heure 30}

\vspace{0,5cm}

 {\Large \textbf{\decofourleft~Baccalauréat anticipé   Mathématiques-informatique\\
  Antilles-Guyane juin 2007~\decofourright}}
 \end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}\hfill 9 points}

\medskip

\emph{Les parties \rm{A} et \rm{B} sont indépendantes, elles peuvent être traitées dans l'ordre de votre choix. Les annexes sont à compléter et à rendre avec la copie.}

Définition : voyageur-km (INSEE) : unité de mesure qui équivaut au transport d'un voyageur sur une distance d'un kilomètre.

\medskip

\textbf{PARTIE A}

\medskip

Le document tableur de l'annexe 1 donne la répartition, exprimée en pourcentage, des transports français intérieurs suivant quatre catégories (véhicules particuliers, autocars et bus, ferroviaires et aériens) pour les années 1985 et 2004. Les lignes 7 et 8 du tableau ont été rajoutées pour exploiter l'évolution de ces transports.
\begin{enumerate}
\item  Les pourcentages de la ligne 8 sont arrondis à l'unité.
	\begin{enumerate}
		\item  Calculer la valeur de la cellule F7. 
		\item  Calculer la valeur de la cellule F8.
	\end{enumerate}
\item Quelle formule a été saisie dans la cellule B7 ? 
\item La valeur de la cellule C6 est inférieure à celle de la cellule C5. Ceci contredit-il l'évolution indiquée en cellule C8 ? Justifier la réponse. 
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{PARTIE B}

\medskip

Dans cette partie, on s'intéresse uniquement à l'évolution des transports
aériens entre 1985 et 2004 donnée en annexe 2.

\medskip

\begin{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item  Tracer la droite reliant les points correspondant aux années 1985 et 2004, et déterminer son coefficient directeur a1 arrondi à 0,1 près. 
		\item  Comment interpréter le signe de a ? 
	\end{enumerate}
\item  Tracer la droite reliant les points correspondant aux années 2000 et 2004. En déduire par lecture graphique une prévision du nombre de voyageurs-km en 2010. \end{enumerate}

\begin{landscape}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|p{9cm}|*{5}{>{\centering\arraybackslash}X|}}\hline
	&A  			& B				& C				& D				& E				& F\\ \hline
1	&\multicolumn{6}{c|}{Trafic intérieur de voyageurs selon le moyen de transport utilisé} \\
2 &\multicolumn{6}{c|}{}\\ \hline
3	&\multicolumn{1}{c|}{Années}	&Véhicules		particuliers&	Autobus,	 autocars&Transports 	en commun	 ferroviaires&Transports	aériens&Ensemble \\ \cline{1-1}\cline{3-7}
4	&				&		\:\% 	&\:\%			&\:\%			&\:\%			&		milliards de voyageurs-km \\ \hline
5	&	\multicolumn{1}{c|}{1985}	&80,9\:\%&6,1 \:\%	&11,8\:\%	&1,2\:\%	&	605,1\\ \hline
6	&	\multicolumn{1}{c|}{2004}	&84,0\:\%&	5,0\:\%	&	9,7\:\%	&1,4\:\%	&	897,1 \\ \hline
7	& Évolution en milliards de voyageurs-km entre 1985 et 2004		&	264,0		&	7,9			&	15,6			&5,3			& \\ \hline
8	&	Évolution en pourcentage de voyageurs-km entre 1985 et 2004	&	54\:\%	&	22\:\%	&	22\:\%	&	73\:\%	& \\ \hline
9	&	\multicolumn{6}{|p{22cm}|}{Source : Ministère du Transports, de l'Équipement du Tourisme et de la mer ; SNCF ; RATP ; DQAC. \`A cette date, les chiffres de 2005 et 2006 ne sont pas communiqués.}\\
&\multicolumn{6}{|p{22cm}|}{Définition : voyageur-km (INSEE) : unité de mesure qui équivaut au transport d'un voyageur sur une distance d'un kilomètre.}\\ \hline
\end{tabularx}
					
\psset{xunit=0.4cm,yunit=0.6cm}
\begin{pspicture}(-3,5)(25,16)
\psline(25,5)(0,5)(0,16)
\multido{\n=0+1}{26}{\psline[linestyle=dotted](\n,5)(\n,16)}
\multido{\n=5+1}{12}{\psline[linestyle=dotted](0,\n)(25,\n)}
\multido{\n=0+1,\i=1985+1}{26}{\rput{90}(\n,4){\small{\i}}}
\multido{\n=5.00+1.00}{12}{\uput[l](0,\n){\n}}
\psline[showpoints=true](0,7.26)(1,8.22)(2,9.14)(3,9.52)(4,11.13)(5,11.40)(6,11.48)(7,11.72)(8,11.73)(9,11.95)(10,12.1)(11,13.16)(12,13.36)(13,13.76)(14,14.99)(15,15.09)(16,13.85)(17,13.95)(18,13.16)(19,12.56)
\rput{90}(-3,10.5){Transports aériens en milliards de voyageurs-km}
\rput(12.5,3){Années}
\end{pspicture}
\hspace{1cm}
\begin{tabular}{|c|c|}\hline
Année		&Transports aériens\\ \hline
				&		milliards de voyageurs-km\\ \hline
	1985	&	7,26\\ \hline
	1986	&	8,22\\ \hline
	1987	&	9,14\\ \hline
	1988	&	9,52\\ \hline
	1989	&	11,13\\ \hline
	1990	&	11,40\\ \hline
	1991	&	11,48\\ \hline
	1992	&	11,72\\ \hline
	1993	&	11,73\\ \hline
	1994	&	11,95\\ \hline
	1995	&	12,10\\ \hline
	1996	&	13,16\\ \hline
	1997	&	13,36\\ \hline
	1998	&	13,76\\ \hline
	1999	&	14,99\\ \hline
	2000	&	15,09\\ \hline
	2001	&	13,85\\ \hline
	2002	&	13,95\\ \hline
	2003	&	13,16\\ \hline
	2004	&	12,56\\ \hline	
\end{tabular}
\end{landscape}
\newpage

\textbf{\textsc{Exercice 2}\hfill 11 points}

\medskip

\emph{Les parties \rm{A} et \rm{B} sont indépendantes}

\medskip

\textbf{Partie  A}

\medskip

Dans un journal local, on donne le prix de quelques terrains constructibles ou partiellement constructibles. Le tableau suivant présente les résultats les prix du terrain en euros ont été arrondis à l'unité.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|c|}}\hline
Numéro du terrain &	Surface du terrain en m$^2$&Prix du terrain en \euro{} par m$^2$\\ \hline
1&	\nombre{40000}	&	5 \\ \hline
2&	\nombre{40000}	&	5 \\ \hline
3&	\nombre{15000}	&	7 \\ \hline
4&	\nombre{2725}	& 9 \\ \hline
5&	\nombre{1625}		&	10 \\ \hline
6&	\nombre{20000}	&	11 \\ \hline
7&	\nombre{1 135}		&	16 \\ \hline
8&	780							&	18 \\ \hline
9&	\nombre{1970}		&	24 \\ \hline
10&	\nombre{15000}	&	26 \\ \hline
11&	\nombre{1001}		&	37 \\ \hline
12&	\nombre{5000}	&	45 \\ \hline
13&	962							&	62 \\ \hline
14&	\nombre{1700}		&	65 \\ \hline
15&	\nombre{1840}		&	77 \\ \hline
16&	\nombre{1641}		&	79 \\ \hline
17&	\nombre{1500}		&	185 \\ \hline
18&	893							& 273 \\ \hline
\end{tabularx}

\begin{enumerate}
\item  Dans la série du prix des terrains exprimé en euro par m$^2$, déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile. 
\item   Compléter le tableau d'effectifs fourni en annexe 2. 
\item   Parmi  les terrains de moins de \nombre{1500} m$^2$, quel est le pourcentage de ceux dont le prix est inférieur à 53 euros le m$^2$ ? 
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Partie  A}

\medskip

Une réponse non justifiée n'apportera aucun point.

L'annexe 2 présente les diagrammes en boite (ou boîte à moustaches) du prix au m$^2$ des terrains de quatre régions (Région A, Région B, Région C et Région D).

\medskip

\begin{enumerate}
\item Quelle région a l'étendue des prix la plus grande ? Interpréter cette étendue par une phrase.
\item Les traits épais de chaque diagramme sont alignés au prix de 30 euros
le m$^2$. Pour chaque région, donner le pourcentage des terrains dont le prix est inférieur à 30 cocos le m$^2$,
\item Est-il vrai qu'il y a autant de terrains dont la valeur est inférieure à 30 euros le m$^2$ dans la région A que de terrains dont la valeur est inférieure à $600$~euros le m$^2$ dans la région C ?
\end{enumerate}
	
\medskip

\begin{center}Annexe 1 \end{center}

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{4cm}|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}c|}\hline
&Terrain dont la surface est inférieure ou 	égale à \nombre{1500}~m$^2$&Terrain dont la surface est strictement	supérieure à  \nombre{1500}~m$^2$&TOTAL \\ \hline
Prix en euros/m$^2$ inférieur ou égal à 53 \euro{} &&&  \\ \hline
Prix en euros/m$^2$ strictement supérieur à 53 \euro{} &&&  \\ \hline
TOTAL&&&  \\ \hline
\end{tabularx}

\begin{landscape}
\psset{xunit=0.0325cm}
\begin{pspicture}(-20,-2)(700,8)
\multido{\n=0+100}{7}{\psline[linestyle=dotted](\n,0)(\n,6.5)}
\psframe(-20,0.5)(620,6.5) 
\psline(-20,2)(620,2) \psline(-20,3.5)(620,3.5) \psline(-20,5)(620,5)
\rput(0,1){\bamh{10}{30}{65}{18}{1}}
\rput(0,2.5){\bamh{30}{120}{600}{83}{2}}
\rput(0,4){\bamh{8}{65}{295}{30}{4}}
\rput(0,5.5){\bamh{2}{15}{30}{8}{0.5}}
\rput(1,1.7){Région  D} \rput(1,3.2){Région  C}
\rput(1,4.7){Région  B} \rput(1,6.2){Région  A}
\multido{\n=0+20}{31}{\psline(\n,0.5)(\n,-0.5)}
\multido{\i=0+40}{16}{\rput(\i,-1){\i}}
\rput(650,-1){en euros par m$^2$}
\rput(300,-2){\textbf{Diagramme en boîte des séries des prix de terrain en euros par m\boldmath$^2$\unboldmath}}
\rput(300,7.5){\textbf{Annexe 2}}
\end{pspicture}
\end{landscape}
\end{document}