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%
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\begin{document}
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\rhead{A. P. M. E. P.}
\pagestyle{fancy}
\lfoot{\small{Polynésie}}
\rfoot{\small{juin 2009}}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
 
\begin{center}    {\Large \textbf{Baccalauréat Mathématiques--informatique\\Polynésie juin 2009}} 
\end{center}

\vspace*{0,5cm}

Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 1  \hfill 9 points}

Le recensement de 1999 a permis d'obtenir des renseignements sur la répartition des familles en France métropolitaine selon le nombre d'enfants, et pour les parents : le nombre, le sexe et l'activité (occupé/autre). Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous réalisé avec un tableur. (Certaines cellules ont été masquées ...)

\begin{center}

\small{
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\begin{tabular}{|>{\columncolor[gray]{0.9}}c|c|*{7}{c|}}\hline
\rowcolor[gray]{0.9}	&A&	B&	C&D&	E&F&G&H\\ \hline
1&	\multicolumn{8}{c|}{Répartition des familles selon le nombre d'enfants}\\\hline
2&\begin{tabular}{l}Parents\\présents \end{tabular}&	Activité / sexe&	\begin{tabular}{c} Pas \\ d'enfant\end{tabular}&1 enfant&2 enfants&3 enfants&\begin{tabular}{c}4 enfants \\ ou plus \end{tabular}&TOTAL\\ \hline
3&	\multirow{4}{*}{\begin{tabular}{c}Un seul \\ adulte \end{tabular}}&	occupé/homme&\np{18262}&\np{104367}&\np{45888}&\np{13878}&\np{4278}&\np{186673}	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
4&	&	inoccupé/homme&\np{58693}&\np{32621}&\np{9414}&\np{3273}&\np{2024}&\np{106025}	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
5&	&	occupée/femme&\np{81176}&\np{499239}&\np{259611}&\np{70433}&\np{17578}&\np{928037}	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
6&	&	inoccupé/femme&\np{332807}&\np{223046}&\np{118586}&\np{56359}&\np{33066}&\np{763864}	\\ \hline
7&	\multirow{4}{*}{\begin{tabular}{c}Deux \\ adultes \end{tabular}}&	deux occupés&\np{1911611}&\np{1754773}&\np{1856785}&\np{569551}&\np{114582}&\np{6207302}	\\ \hline
8&	&seul	occupé/homme&\np{803818}&\np{617879}&\np{737205}&\np{437348}&\np{204825}&\np{2801075}	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
9&	&seule	occupée/femme&\np{577933}&\np{187951}&\np{114714}&\np{43240}&\np{17790}&\np{941628}	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
10&	&	aucun occupé&\np{3708032}&\np{195983}&\np{113056}&\np{73897}&\np{71210}&\np{4162178}	\\ \hline
11&TOTAL	&	&\np{7492332}&\np{3615859}&\np{3255259}&\np{1267979}&\np{465353}&\np{16096782}	\\ \hline
12&\multicolumn{8}{c|}{\quad}\\ \hline
13&\begin{tabular}{l}Parents\\présents \end{tabular}&	Activité / sexe&	\begin{tabular}{c} Pas \\ d'enfant\end{tabular}&1 enfant&2 enfants&3 enfants&\begin{tabular}{c}4 enfants \\ ou plus \end{tabular}&TOTAL\\ \hline
14&	\multirow{4}{*}{\begin{tabular}{c}Un seul \\ adulte \end{tabular}}&	occupé/homme&0,11\%&0,65\%&0,29\%&0,09\%&0,03\%&1,16\%	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
15&	&	inoccupé/homme&0,36\%&0,20\%&0,06\%&0,02\%&0,01\%&0,66\%	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
16&	&	occupée/femme&0,50\%&3,10\%&1,61\%&0,44\%&&5,77\%	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
17&	&	inoccupé/femme&2,07\%&1,39\%&0741\%&0,35\%&0,21\%&4,75\%		\\ \hline
18&	\multirow{4}{*}{\begin{tabular}{c}Deux \\ adultes \end{tabular}}&	deux occupés&&10,90\%&11,54\%&3,54\%&0,71\%&38,56\%	\\ \hline
19&	&seul	occupé/homme&4,99\%&3,84\%&4,58\%&2,72\%&1,27\%&17,40\%	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
20&	&seule	occupée/femme&3,59\%&1,17\%&0,71\%&0,27\%&0,11\%&5,85\%	\\ \cline{1-1}\cline{3-9}
21&	&	aucun occupé&23,04\%&1,22\%&0,70\%&0,46\%&0,44\%&25,86\%	\\ \hline
11&TOTAL	&	&46,55\%&22,46\%&20,22\%&7,88\%&2,89\%&100,00\%	\\ \hline
\multicolumn{9}{r}{\emph{\small D'après INSEE, recensement 1999, France Métropolitaine}}
\end{tabular}}
\end{center}

\emph{Dans tout l'exercice, les pourcentages demandés seront arrondis au centième.}

\medskip

\begin{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item Interpréter par une phrase la valeur inscrite dans la cellule E5 du tableau ci-dessus.
		\item Donner une formule à inscrire dans la cellule C11 qui permet d'obtenir, en recopiant vers la droite jusqu'en H11, le nombre total de familles par colonne.
	\end{enumerate}
\item Parmi les familles, quel est le pourcentage de celles qui n'ont pas d'enfant et qui sont composées de deux adultes occupés ?
\item
	\begin{enumerate}
		\item Calculer le nombre total de familles comportant un seul adulte, quel que soit le nombre d'enfant.
		\item Parmi les familles composées d'un seul adulte, déterminer le pourcentage de celles ayant un seul enfant.
	\end{enumerate}
\item
	\begin{enumerate}
		\item Expliquer par une phrase la signification de la valeur inscrite dans la cellule C14.
		\item Parmi les formules suivantes, quelle est celle que vous choississez d'écrire dans la cellule C14 et qui, par recopie automatique sur la plage (C14 : H22) permet d'obtenir les pourcentages indiqués ?\\
\fbox{=C3/C11}\qquad \fbox{= C3/H11}\qquad \fbox{= C3/\$H\$11}\qquad \fbox{= C3/\$H11}
		\item Calculer le pourcentage qui doit être affiché en G16 (le calcul devra paraître sur votre feuille de composition).
		\item Quelle est la formule contenue dans la cellule E22 ?\\
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 11 points}

\medskip

\textbf{PARTIE 1}

\medskip

Le tableau de \textbf{l'annexe, à rendre avec la copie}, rassemble les résultats d'une enquête sur le nombre de victimes d'accidents de la route par million d'habitants dans les 27 pays de l'Union Européenne en 2006.
\begin{enumerate}
\item Quel est le minimum de cette série ? Quel est le maximum de cette série ?
\item Déterminer, en justifiant, la médiane de cette série. Interpréter ce résultat d'une phrase.
\item Déterminer les premier et troisième quartiles de cette série.
\item Tracer, sur \textbf{l'annexe à rendre avec la copie}, le diagramme en boîte de cette série, au dessus de celui donné pour l'année 2001.
\item \textbf{Vrai ou faux : répondre en justifiant}
	\begin{enumerate}
		\item Pour au moins la moitié des pays de l'Union Européenne, en 2001, le nombre de victimes par million d'habitants est supérieur ou égal à 128.
		\item Pour au moins 75\,\% des pays de l'Union Européenne, en 2006, le nombre de victimes par million d'habitants est supérieur à 96.\\
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{PARTIE 2} : le tableau ci-dessous présente le nombre de victimes par million d'habitants dans l'Union Européenne entre 1991 et 2006.

\begin{center}

%\renewcommand{\arraystretch}{1}
{\scriptsize
\begin{tabular}{|c|*{16}{c|}}\hline
Années&1991&1992&1993&1994&1995&1996&1997&1998&1999&2000&2001&2002&2003&2004&2005&2006\\ \hline
\begin{tabular}{c}victimes\\par million\\d'habitants \end{tabular}&161&150&138&134&132&124&126&123&120&117&112&110&103&96&91&87	\\ \hline
\end{tabular}}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Calculer le pourcentage d'évolution du nombre de victimes dans les pays de l'Union Européenne entre 1991 et 2006.
\item On se propose d'approcher cette évolution à l'aide d'une suite numérique $U$.

On choisit $U_0 = 161$ et on suppose que le nombre de victimes d'accidents de la route diminue de 4\,\% chaque année dans les pays de l'Union Européenne. On définit la suite $\left(U_n\right)$ en notant $U_n$\,le nombre de victimes ainsi obtenu pour l'année $1991 + n$.

\medskip

	\begin{enumerate}
		\item Donner une valeur approchée à $10^{-1}$ de $U_1$.
		\item Justifier que $(U_n)$ est une suite géomètrique et préciser sa raison.
		\item Montrer que pour tout entier $n$, $U_n=161\times (0,96)^n$.
		\item Calculer une valeur approchée de $U_{15}$ à $10^{-1}$ près. Le modèle semble-t-il cohérent avec la donnée correspondante du tableau ?
		\item Quel serait, selon ce modèle, le nombre de victimes par million d'habitants dans les pays de l'Union Européenne pour l'année 2010 ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\newpage

\begin{minipage}[l]{0.05\linewidth}
%\begin{flushleft}
\rotateleft{
%\begin{center}
\hspace*{-90mm} \textbf{ANNEXE à rendre avec la copie}
%}
%\begin{flushleft}
%\rotateleft{
\hspace*{40mm}\textbf{\Large{Année 2006}}
}
\end{minipage}
 \begin{minipage}[l]{0.45\linewidth}
%\begin{flushleft}
\rotateleft{

\hspace*{-50mm} \begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|c|}\hline
Pays&\begin{tabular}{c}Nombre de victimes\\par million d'habitants \end{tabular}\\\hline
Malte		&25\\\hline
Pays-Bas	&45\\\hline
Suède		&49\\\hline
Royaume-Uni	&55\\\hline
Danemark	&56\\\hline
Allemagne	&62\\\hline
Finlande	&64\\\hline
France		&75\\\hline
Luxembourg	&78\\\hline
Irlande		&87\\\hline
Autriche	&88\\\hline
Portugal	&92\\\hline
Espagne		&94\\\hline
Italie		&96\\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{minipage}\hspace*{120mm}
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
%\begin{center}
\begin{tabular}{|l|c|}\hline
Pays&\begin{tabular}{c}Nombre de victimes\\par million d'habitants \end{tabular}\\\hline
Belgique			&102\\\hline
République Tchèque	&104\\\hline
Slovaquie			&107\\\hline
Chypre				&112\\\hline
Roumanie			&115\\\hline
Hongrie				&130\\\hline
Slovénie			&131\\\hline
Bulgarie			&135\\\hline
Pologne				&137\\\hline
Grèce				&149\\\hline
Estonie				&152\\\hline
Lettonie			&177\\\hline
Lituanie			&223\\\hline
\end{tabular}
%\end{center}
\end{minipage}
}
%\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.40\linewidth}

\medskip
\begin{center}
\rotateleft{
\medskip
\psset{yunit=1cm,xunit=0.1cm}
\begin{pspicture}(-5,-1)(250,5.5)
%{\small 
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}
\end{center}
\end{minipage}
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