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%  Tapuscrit Claire Lacaze
\def\({$\displaystyle}
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l@{\extracolsep{\fill}}c@{\extracolsep{\fill}}r}
\textbf{#1}&\textbf{#2}&\textbf{#3}\\
\textbf{Calculatrice #4}
\end{tabular*}
}
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\thispagestyle{empty}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
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\rhead{A. P. M. E. P.}
\lhead{\small Baccalauréat L mathématiques--informatique}
\rfoot{\small{avril 2008}}
\lfoot{\small{Liban}} 
\begin{center}    {\Large \textbf{Baccalauréat Mathématiques--informatique\\Liban juin 2008}} 
\end{center}

\vspace*{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice} 1  \hfill 10 points}

\medskip
 
On fournit ci-dessous un tableau statistique relatif aux accidents de la route avec des piétons en France. Ce tableau est obtenu à l'aide d'un tableur, la colonne F est au format pourcentage.

Les chiffres donnés couvrent la période de 1980 à 2994.
 
Les questions suivantes font référence à ce tableau.

 Dans tout l'exercice, on demande d'\textbf{arrondir les pourcentages à 0,1\,\% et les effectifs à l'unité.}

\begin{enumerate}
\item
	\begin{enumerate} 
		\item Combien de blessés graves a-t-on déplorés en 1995 ?
		\item Sachant qu'en 2004, 215~femmes piétonnes ont été tuées lors d'un accident de la route, quel est le pourcentage de femmes piétonnes parmi les tués cette année-là ?
	\end{enumerate}
\item
	\begin{enumerate} 
		\item Lire sur le tableau la proportion des accidents avec piétons dans le total des accidents de la route en 1995 et en déduire le nombre total d'accidents de la route en 1995.
		\item Choisir parmi les formules suivantes celle, qui, placée dans la cellule \textbf{G2}, permet  de compléter la colonne \textbf{G}  du tableau ci-dessous par \og{} recopie vers le bas \fg{}.

\fbox{= B2*F2}\qquad \fbox{= B2/F2*100}\qquad\fbox{= B2/F2}\qquad \fbox{= B2*F2/100}

	\end{enumerate}
\item On suppose qu'entre les années 1980 et 1985, le nombre d'accidents avec piétons suit une décroissance linéaire. On note $u_0$ le nombre d'accidents avec piétons en 1980, $u_1$ le nombre d'accidents avec piétons en 1981 jusqu'à noter $u_5$ le nombre d'accidents avec piétons en 1985.
	\begin{enumerate} 
		\item Avec l'hypothèse faite, la suite $(u_n)$ est-elle arithmétique ou géométrique ?
		\item Quel est le nombre d'accidents avec piétons pour l'année 1983 que fournit cette modélisation ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
 \begin{tabular}{|*{8}{c|}}\cline{2-8}
%\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
\multicolumn{1}{c|}{}&A&B&C&\makebox[20mm]{D}&\makebox[20mm]{E}&\makebox[20mm]{F}&\makebox[20mm]{G}\\\hline
1&Années&\begin{tabular}{c} Accidents \\ avec\\piétons \end{tabular}&\begin{tabular}{c} Piétons \\tués \end{tabular}&\begin{tabular}{c} Piétons\\blessés \end{tabular}&\begin{tabular}{c} Dont\\blessés\\graves \end{tabular}&\begin{tabular}{c} Proportion\\des\\accidents\\ avec\\piétons\\dans le \\total des\\accidents \end{tabular}&\begin{tabular}{c} Total des\\accidents  \end{tabular}\\\hline
2&1980&\np{42187}&\np{2200}&\np{42036}&\np{13672}&17,5 \%&\\\hline
3&1985&\np{32367}&\np{1557}&\np{32169}&\np{9712}&17,0 \%&\\\hline
4&1990&\np{26881}&\np{1407}&\np{26666}&\np{7368}&16,5 \%&\\\hline
5&1995&\np{21317}&\np{1027}&\np{21197}&\np{5507}&16,0 \%&\\\hline
6&2000&\np{18475}&\np{793}&\np{18398}&\np{3532}&15,5 \%&\\\hline
7&2001&\np{17604}&\np{778}&\np{17458}&\np{3170}&15,0 \%&\\\hline
8&2002&\np{16170}&\np{819}&\np{16072}&\np{2939}&15,5 \%&\\\hline
9&2003&\np{14293}&\np{592}&\np{14205}&\np{2504}&16,0 \%&\\\hline
10&2004&\np{13913}&\np{550}&\np{13841}&\np{2310}&16,5 \%&\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

\newpage

\textbf{\textsc{Exercice} 2  \hfill 10 points}

\begin{center}
\textbf{Les parties 1 et 2 sont indépendantes}
\end{center}

\textbf{Partie 1 :}
 
\medskip

Une entreprise emploie 400 employés. Le diagramme ci-dessous indique leur répartition selon leur sexe et leur qualification.

\psset{xunit=1cm,yunit=0.05cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-1,-30)(14,200)
\psaxes[Dx=20,Dy=20](0,0)(13,205)
\multido{\n=0+20}{10}{\psline[linewidth=0.4pt,](0,\n)(13,\n)}
\rput[d](2.2,-15){\small{\textbf{ouvriers}}}
\rput[d](6.6,-15){\small{\textbf{cadres moyens}}}
\rput[d](11,-15){\small{\textbf{cadres supérieurs}}}

\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](1,0)(2.2,175)
 \psframe[fillstyle=crosshatch](2.2,0)(3.4,120)
 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](5.4,0)(6.6,50)
 \psframe[fillstyle=crosshatch](6.6,0)(7.8,20)
 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9.8,0)(11,25)
 \psframe[fillstyle=crosshatch](11,0)(12.2,10)
 \rput[d](1.6,182){175}
 \rput[d](2.8,127){120}
 \rput[d](6,57){50}
 \rput[d](7.2,27){20}
 \rput[d](10.4,32){25}
 \rput[d](11.6,17){10}
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](13.5,102)(13.8,108)\rput[l](14.1,105){Hommes}
 \psframe[fillstyle=crosshatch](13.5,92)(13.8,98)\rput[l](14.1,95){Femmes}
\psframe(13.3,88)(15.7,112)
\end{pspicture}
\end{center}

Compléter le \textbf{tableau} de l'\textbf{annexe} à partir des données du graphique.

\textbf{Partie 2 :}

Dans cette entreprise, on a dénombré 59 femmes et 130 hommes fumeurs de cigarettes. L'entreprise souhaite proposer à ses employés plusieurs méthodes pour diminuer, voire supprimer, l'usage du tabac. Une enquête est menée parmi les fumeurs, femmes et hommes, pour déterminer la quantité approximative de cigarettes fumées sur une journée.

Elle permet de dresser les deux tableaux suivants :

Pour les femmes  fumeuses  :

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabular}{|l|*{8}{c|}}\hline
\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
\begin{tabular}{l}
Nombre de cigarettes\\
fumées par jour
\end{tabular}&\makebox[7mm]{5}&\makebox[7mm]{10}&\makebox[7mm]{15}&\makebox[7mm]{20}&\makebox[7mm]{25}&\makebox[7mm]{30}&\makebox[7mm]{35}&\makebox[7mm]{40}\\\hline
\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
Nombre de femmes &10&18&12&8&5&3&2&1\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

Pour les hommes  fumeurs :

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabular}{|l|*{8}{c|}}\hline
\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
\begin{tabular}{l}
Nombre de cigarettes\\
fumées par jour
\end{tabular}&\makebox[7mm]{5}&\makebox[7mm]{10}&\makebox[7mm]{15}&\makebox[7mm]{20}&\makebox[7mm]{25}&\makebox[7mm]{30}&\makebox[7mm]{35}&\makebox[7mm]{40}\\\hline
\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
Nombre d'hommes &15&18&25&35&12&10&10&5\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

\bigskip

\begin{enumerate}
\item Le diagramme en boîte de la série du nombre de cigarettes fumées par jour par les femmes fumeurs est représenté en \textbf{annexe}.

Lire la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de cette série.
\item Déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de la série du nombre de cigarettes fumées par jour par les hommes fumeurs.

Représenter le diagramme en boîte de cette série sur l'\textbf{annexe} au-dessus de celui des femmes fumeuses.
\item Calculer le nombre moyen de cigarettes fumées par jour par les femmes fumeuses puis par les hommes fumeurs (arrondir à l'unité).
\item Chacune des phrases suivantes est-elle vraie ou fausse ? Justifier votre réponse.

 Dans cette entreprise :
	\begin{enumerate} 
		\item Parmi les fumeurs, au moins la moitié des hommes fument au plus 20 cigarettes par jour.
		\item Parmi les fumeurs, environ la moitié des femmes fument entre 10 et 20 cigarettes par jour.
		\item Parmi les fumeurs, les femmes fument en moyenne plus que les hommes.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage
\begin{center}
\textbf{Annexe  (À rendre avec la copie)}
\end{center}
\medskip

\textbf{Tableau :} Répartition des employés de l'entreprise

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.4}
\begin{tabular}{|*{5}{c|}}\cline{2-5}
%\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
\multicolumn{1}{c|}{}&Ouvriers&Cadres moyens&Cadres supérieurs&\makebox[20mm]{Total}\\\hline
Hommes&&&&\\\hline
Femmes&&&&\\\hline
Total&&&&400\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

\vspace*{15mm}

\textbf{Diagramme en boîte}

\begin{center}
\psset{xunit=0.2cm,yunit=1cm}
\begin{pspicture}(1,-2.5)(70,8)
\psline[linewidth=1.15pt]{-}(0,0)(45,0)
\multido{\n=0+5}{9}{\psline(\n,-0.22)(\n,0.22)}
\multido{\n=0+5}{9}{\rput[d](\n,-0.5){\n}}
\psline(5,1.5)(10,1.5)
\psline(20,1.5)(40,1.5)
\psline(15,1)(15,2)
\psframe(10,1)(20,2)
\rput[l](50.6,1.8){\psframebox{\begin{tabular}{c} Série du nombre\\de cigarettes fumées\\par jour par\\les femmes fumeuses\end{tabular}}}
\psline(50,0.7)(50,2.9)
\psline(43.4,1.4)(50,2.5)
\rput[l](50.6,5.3){\psframebox{\begin{tabular}{c} Série du nombre\\de cigarettes fumées\\par jour par\\les hommes fumeurs\end{tabular}}}
\psline(50,4.2)(50,6.4)
\psline(43.4,4.9)(50,6)
\end{pspicture} 
\end{center}
\end{document}