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  APMEP   Introduction à la statistique inférentielle

Article du bulletin 500

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Pierre Grihon

«  L’ignorance des différentes causes qui concourent à la production des événements, et leur complication, jointe à l’imperfection de l’Analyse, empêchent l’Homme de se prononcer avec la même certitude sur le plus grand nombre de phénomènes ; il y a donc pour lui des choses incertaines et d’autres plus ou moins probables. Dans l’impossibilité de les connaître, il a cherché à s’en dédommager en déterminant leurs différents degrés de vraisemblance, en sorte que nous devons à la faiblesse de l’esprit humain une des théories les plus délicates et les plus ingénieuses des mathématiques, savoir la science des hasards ou des probabilités. » [1]

Résumé de l’article

Cet article a pour but de mettre en perspective les nouvelles notions de statistique inférentielle dans les programmes des lycées et d’en mettre en évidence les points essentiels. Après un premier exemple sur le poids des nouveau-nés, et un bref historique sur Jacques Bernoulli et la loi des grands nombres, l’auteur présente le théorème de Moivre-Laplace sur le comportement asymptotique de la probabilité de fluctuation de la variable et l’estimation d’une proportion inconnue. Il définit l’intervalle de confiance, puis il explique son approche graphique, et les prolongements possibles.

Pour des précisions sur les notions figurant au programme de terminale, on pourra se reporter au document ressource publié sur Eduscol

Plan de l’article

  • Bref historique
  • Le théorème de Moivre-Laplace
  • Intervalle de fluctuation asymptotique
  • Approche graphique de la notion d’intervalle de confiance
  • Pour aller plus loin sur l’estimation
  • Bibliographie

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)

[1] Pierre-Simon de Laplace, Œuvres complètes, tome 8.


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