Accueil » Publications » Le Bulletin Vert » Les dossiers » Isopérimètres en toute simplicité
  APMEP   Isopérimètres en toute simplicité

Article du bulletin 496

Adhérer ou faire un don

Georges Lion

Résumé de l’article

L’article pose le problème : connaissant un entier n et une longueur p, trouver le polygone à n côtés (n-gone) d’aire maximum contenu dans une frontière de longueur p. Supposant leur existence, l’article montre que ce sont des n-gones convexes réguliers. On les appellera "polygones maximaux".
Dans une deuxième partie, l’article montre leur existence, en prouvant que parmi les n-gones de périmètre p, il en existe un maximal. Seule, la première partie est accessible au niveau lycée.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Propriétés des polygones maximaux
  • 2. Existence des polygones maximaux
  • Annexe

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité
Télécharger les figures associées

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
 Accueil   Plan du site   Haut de la page   Page précédente