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  APMEP   Jouer avec quatre points du plan

Article du bulletin 494

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Julien Moreau

Résumé de l’article

Cet article propose une suite graduée d’exercices de géométrie plane sur les distances et les angles. Ils ont un solide fil conducteur, mais beaucoup peuvent être traités isolément. La plupart d’entre eux ne demandent que les connaissances du collège. La généralisation du problème à n points, très instructive, reste élémentaire, mais est trop complexe pour être traitée en classe. L’appendice, qui est une généralisation dans l’espace, est du niveau lycée.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Exigeons davantage : trouver quatre points dont quatre des distances mutuelles sont égales à p, les deux autres étant égales à q (q ≠ p).
  • Trouver quatre points dont trois des distances mutuelles sont égales à une longueur p et les trois autres à une longueur différente q.
  • Le problème à n points
  • Appendice : le problème dans l’espace
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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