par Benoît Rittaud
illustrations d’Hélène Maurel

Le Pommier, les minipommes n°40, octobre 2011.
62 p. en 13 × 18,5, prix : 8,90 €,ISBN 978-2-7465-0577-3,

Ce petit livre se propose de présenter l’infini à des enfants du cycle 3 (9 — 12 ans) et en offre différentes approches :

• Les comptines périodiques
• Le monde est-il infini ?
• La fin des temps
• Les phénomènes périodiques
• L’arbre généalogique
• La perspective
• L’écriture et la lecture des très grands nombres
• L’hôtel infini de Hilbert
• Le jeu des miroirs

Les dernières pages présentent quelques exercices suivis des solutions : lecture de très grands nombres, échiquier en perspective centrale, infini périodique : comptine et infini non périodique : mot de Fibonacci. Un court lexique et trois adresses de sites achèvent l’ouvrage .

Abondamment illustré de dessins pleins de vie et d’humour, il séduira les tout-jeunes par la clarté de son style, la pertinence des questions posées et la variété des réponses apportées

Les professeurs des écoles et des collèges apprécieront que le concept fondamental mais difficile qu’est l’infini y soit abordé avec élégance et rigueur. En ce qui concerne l’hôtel infini de Hilbert, il me semble que quelques précisions s’imposent si l’on veut éviter un blocage : pour que le locataire de la chambre n, puisse se rendre dans la chambre n + 1, il faut que celle-ci soit libre ; il faut donc procéder en deux temps :

1. Le locataire de la chambre n libère celle-ci en allant dans le couloir.
2. Il occupe ensuite la chambre n + 1 qui vient de se libérer.

L’opération, et donc l’installation du nouvel arrivant dans la chambre 1 se déroule alors en un temps fini, mais l’information se propageant avec une vitesse finie, il faudra un temps infini pour que tout le monde ait trouvé sa nouvelle chambre.

Un livre à recommander à tous les futurs professeurs des écoles et des collèges, voire des lycées.