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  APMEP   L’algèbre dans la correction des erreurs

Article du bulletin 415

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Mercier Dany-Jack

Résumé de l’article

Il s’agit de montrer comment l’algèbre linéaire, les polynômes et les corps finis sont présents dans des applications concrètes touchant aux domaines de l’information et de la communication. Une première partie expose les bases de la théorie des Codes Correcteurs d’Erreurs. On y trouve les codes linéaires, les codes systématiques, et une définition des codes MDS.

L’introduction aux codes cycliques, puis au cas particulier des codes BCH, permet d’étudier plus en détail le système de protection des données du Minitel.

Enfin le code CIRC des CD Audio est traité dans son aspect mathématique.

Plan de l’article

  • 1 - Introduction
  • 2 - Code correcteur d’erreurs
  • 3 - Codes linéaires
  • 4 - Codes cycliques
  • 5 - Codes BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem)
  • 6 - Minitel
  • 7 - Compact Disc Audio : le code CIRC
  • Références

- Télécharger la première partie l’article (1-6)
- Télécharger la première partie l’article (7)

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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