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  APMEP   L’art d’arrondir les angles

Article du bulletin 498

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- 28 août 2014 -

Julien Moreau

Résumé de l’article

Ce texte qui n’utilise que des connaissances de collège tourne autour d’un problème qui a fait coulé beaucoup d’encre et qui a des applications techniques : les courbes de largeur constante.
Etant donné un triangle, la construction d’arcs de cercle de centres et rayons bien choisis donne des "galets" dont l’auteur étudie les propriétés dans le cas général qu’on peut adapter en classe dans des cas particuliers. Après l’avoir définie, il étudie la largeur de la courbe, puis sa longueur. Il définit et étudie le cas particulier de "l’oeuf ". Il donne la construction de "l’oeuf à 4 arcs", et les propriétés des "oeufs de largeur constante" selon le nombre d’arcs qui le composent. Une mine d’exercices adaptables dans les classes.

Plan de l’article

A. Un premier exemple
B. En partant d’un triangle quelconque
C. Propriétés des « galets »
D. Dessiner des œufs
E. Œufs de largeur constante
Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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