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  APMEP   L’école algébrique anglaise (1812-1854) : apports et prolongements

Article du bulletin 443

Marie-José Durand-Richard

Résumé de l’article

Dans la première moitié du 19ème siècle, un groupe de mathématiciens anglais développe une conception symbolique de l’algèbre où la signification des calculs se trouve strictement subordonnée à la logique de lois opératoires, seule garante de leur nécessité formelle. Babbage conçoit une machine analytique dont l’organisation est celle de l’architecture Von Neimann d’un ordinateur moderne. Pour ses contemporains cette machine représente la matérialisation même de l’analyse mathématique.
Le calcul symbolique, outre la coupure radicale qu’il affirme entre calcul et signification, qui va prendre une importance considérable avec le développement des ordinateurs, va alimenter tout un courant de recherche sur le calcul opérationnel et le calcul fonctionnel. Elle nourrira aussi toute une étude des structures algébriques, notamment celles des de groupe et corps.

Plan de l’article

  • Introduction
  • i. Les algébristes anglais et le courant réformateur
  • II. L’algèbre au cœur de la tension entre démarche inventive et déductivité
  • III. L’Algèbre Symbolique de Peacock
  • IV. Babbage et la machine analytique
  • V. Gregory et le calcul des opérations
  • VI. Boole et la symbolisation algébrique de la logique
  • Conclusion

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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