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  APMEP   LES MALICES DU KANGOUROU

Article du bulletin 463

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Henri Bareil

éditées en février 2006.

Trois fascicules, de 32 pages chacun (couverture comprise) en A4 et quadrichromie, très illustrées. _ Chacun 2, 50 € , mais ils sont le support des jeux- concours Kangourou, chaque professeur pouvant les exploiter dans sa classe jusqu’à la fin de l’année.

Ils sont alors respectivement prévus pour les écoles, les collèges, les lycées :

I. (ÉCOLES) ÉNIGMES ET DÉFIS MATHÉMATIQUES, par André DELEDICQ.

ISBN : 978-2-87694-136-6.

D’abord 10 doubles pages sur un thème et de cinq à huit problèmes, selon le modèle de progression suivant :

Deux problèmes simples Des problèmes analogues
Un problème-type bien expliqué Un défi plus difficile

Les thèmes sont classiques (dénombrements, aires et périmètres, …, « pattes et têtes », …, chemins, …) mais avec aussi, une initiation au Sudoku !

Le talent d’André Deledicq s’y est donné libre cours. Quel livre attrayant ! … De quoi ravir aussi maint collégien … et des parents ! … Et en faisant vraiment des maths !

Viennent ensuite, aussi ludiques, 15 « Questions Kangourou ». Et il y a, enfin, 4 denses pages de Solutions.

II. (COLLÈGES) LES MILLE ET UNE HISTOIRES DES NOMBRES, par André DELEDICQ.

ISBN : 978-2-87694-137-3.

« Mille et une » ? Non, prévient aussitôt André Deledicq : « c’est une hyperbole ».
Mais quinze belles histoires, fiches de « magie », activités, appuyées sur des textes littéraires, des aperçus historiques, émaillées de 25 « questions-jeux »… Jules Verne y côtoie Archimède, Römer se lance à l’assaut de la vitesse de la lumière, … voici des « hyper-Sudoku », … et, « le charme des mots étant la musique de la pensée », quelques mots célèbres en mathématiques sont ré-enchantés…

Bref, une ronde endiablée qui ravira bien au-delà des Collèges, en nourrissant maths et intelligence avec allégresse !
En fin de brochure, deux pages, denses, avec solutions.

III. (LYCÉES) LE NOMBRE D’OR.

On y retrouvera (en des présentations attrayantes, « aimables », émaillées d’exercices) les grands classiques, par exemple :
– les relations entre les unités de longueur associées au corps humain,
– les obtentions du nombre d’or à partir de $x^2 − x − 1 = 0$ :
– comme solution,
– avec les fractions continues $x=1+\frac{1}{x}$ et la suite de Fibonacci,
– avec la suite $x_n=\sqrt{1+x_{n+1}}$ ,
– les configurations « d’or » : partages, rectangles, triangles, trapèzes, trièdre, spirale, carré dans un demi-cercle, …, pentagones réguliers et pentagrammes, …
– et, tout autant, montées d’escaliers, lapins, dominos et tours de Fibonacci, faux-bourdons, …
– le 64 = 65 (lié à la suite de Fibonacci).
– le nombre d’or en peinture (avec Botticelli, Maes, Mondrian, Seurat, …), avec une page d’humour sur l’omniprésence du nombre d’or (en cherchant bien, on le trouve toujours !).

Quelques aspects moins classiques aussi : sur un jeu d’allumettes (voisin de celui « de Marienbad ») et un jeu sur des piles de pièces.

Une bonne bibliographie et deux pages, denses, de solutions. Sans oublier un site-maison.

Bref, sur un sujet rebattu, un panorama de charme et bienvenu où les maths sont à l’aise. À lire, à méditer, à offrir !

POUR LES TROIS BROCHURES, bravo !
Ce sont des bijoux à utiliser à fond par chaque enseignant de mathématiques du niveau concerné … ou d’un niveau voisin !

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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