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  APMEP   La construction des mosaïques géométriques romaines : des modèles pour l’éternité

Article du bulletin 483

Bernard Parzysz

Résumé de l’article

Les mosaïques romaines géométriques supposent des connaissances et des savoir-faire dignes d’intérêt, voire d’admiration. Elles sont en général construites sur un réseau d’ensemble dont la fonction est double : d’une part, éviter les dérives dues au cumul des écarts inévitables par rapport au modèle de la répétition du motif de base et, d’autre part, adapter le décor à des emplacements qui n’ont pas exactement la forme qu’il faudrait. L’auteur présente plusieurs exemples et décrit leur procédure d’exécution : un décor formé de 3 fois 4 "étoiles à 4 pointes", un réseau d’octogones réguliers inscrits dans un carré, une "composition triaxiale d’hexagones concaves et de triangles concaves, avec carrés sur la pointe inscrits en intervalle", plusieurs compositions centrées, à partir d’une étoile de David. La mosaïque du grand amphithéâtre de Pouzzoles inspire à l’auteur un exercice de trigonométrie. Une mosaïque centrée de Brescello est plus complexe et évoque la subdivision du cercle en 12 comme point de départ de la construction. Des mosaïques très différentes peuvent se ramener à une même configuration simple. Les mosaïques géométriques peuvent, pour les amateurs de géométrie élémentaire, comme pour les élèves, constituer un terrain d’étude intéressant, en mettant en œuvre une démarche scientifique de "re-modélisation" qui passe de l’observation de l’œuvre matérielle à l’énoncé d’hypothèses sur sa structure géométrique théorique, puis de ces hypothèses à l’élaboration d’une procédure de construction, et enfin au contrôle du modèle par comparaison du résultat de cette procédure avec l’original.

Plan de l’article

  • 1. Un exemple simple pour commencer
  • 2. Schéma-clé et réseau en tartan
  • 3. Un exemple plus complexe
  • 4. D’autres étoiles de David
  • 5. D’autres étoiles… où l’on rencontre un exercice de trigonométrie
  • 6. Des étoiles bien cachées
  • 7. Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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