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  APMEP   La division, le plus tôt possible ? La division, le mieux possible !

Article du bulletin 469

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Roland Charnay

Résumé de l’article

Actuellement le calcul à l’élémentaire est l’objet de nombreuses controverses. Certains souhaiteraient réhabiliter les méthodes anciennes et l’apprentissage des 4 opérations dès le plus jeune âge, faisant fi des travaux conduits en psychologie cognitive et en didactique. La présente contribution, en partant d’une analyse des besoins en calcul de tout individu, essaye de clarifier ce qu’on peut appeler "maîtrise d’un concept" illustrée par l’exemple de l’apprentissage de la division. Savoir calculer, c’est rendre calculable des situations, traiter les calculs de façon automatisée ou raisonnée, être capable d’organiser un calcul pour le rendre exécutable. Une large place doit être donnée au calcul mental. L’apprentissage des opérations doit se faire sur la durée. Par exemple, des problèmes simples sur la division peuvent être proposés très précocement dès le CP, les techniques seront élaborées par étapes successives. L’élève intègrera peu à peu les propriétés de la division, lui permettant des calculs de plus en plus complexes. Pour "parler" de la division, seront utilisés successivement le langage verbal puis le langage symbolique (" :"). A la question "Faut-il enseigner tôt la division ?", l’auteur répond "Oui, s’il s’agit de permettre aux élèves de résoudre, à l’aide de leurs connaissances disponibles, des problèmes dits "de division". Non, s’il s’agit de les confronter trop tôt à ce que la division comporte de plus complexe.".

Plan de l’article

  • Introduction
  • Que faut-il apprendre sur les quatre opérations ?
  • Penser un apprentissage sur la durée : l’exemple de la division
    • Un cadre pour examiner la question de l’apprentissage de la division
    • La difficulté des problèmes « de division »
    • Quand peut-on proposer des problèmes « de division » aux élèves ?
    • Des résultats et des techniques qui vont s’élaborer dans la durée
    • Un appui nécessaire sur les propriétés de la division
    • Différents langages pour « parler » la division
  • Conclusion

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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