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  APMEP   La forêt triangulaire

Article du bulletin 456

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- 17 novembre 2016 -

Texte issu de la revue suisse MATH-ÉCOLE, numéros 210 et 212.

Résumé de l’article

L’article propose 7 solutions à un problème de géométrie : trouver l’aire d’un triangle équilatéral, connaissant les distances d’un point intérieur au triangle aux 3 sommets de ce triangle. Elles utilisent des propriétés nombreuses qui font toutes intervenir des constructions auxiliaires, parfois des rotations, des cercles concentriques, la formule de Héron, ou celle d’Al-Kashi ... L’habillage du problème - le triangle est une forêt - amène à une interrogation sur l’incertitude des mesures, donc l’imprécision des résultats.

Plan de l’article

  • I. Le problème
  • II. Des solutions
    • II.1. Solution de Michel Criton
    • II.2. Solution de Christian Bazzoni
    • II.3. Solution de D. Froidcœur
    • II.4. Solution de F. Jaquet qui généralise
    • II.5. Solution de Jean-Pierre Friedelmeyer (solution analogue de Bruno Alaplantive)
    • II.6. Autre solution de Bruno Alaplantive
    • II.7. Solution de Henri Bareil
  • III. Les autres solutions de « Math-École »

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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