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  APMEP   La géométrie dans le monde végétal.

Article du bulletin 513

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Marc Roux

- 22 avril 2015 -

par Élisabeth Dumont.

Éditions Ulmer, 2014

192 pages en 19 x26. Prix : 24 €.

ISBN : 978-2-84138-699-4

Pourquoi, en cas d’implantation de feuilles en hélice, le nombre de tours entre deux feuilles superposées est-il toujours un élément de la suite de Fibonacci ? Pourquoi la « symétrie radiale » d’ordre 5 est-elle fréquente dans le monde vivant alors qu’elle est totalement absente en cristallographie ?
Voici quelques unes des questions posées dans ce livre. L’auteure, biochimiste, botaniste et photographe, présente les notions mathématiques que l’on rencontre dans l’étude des végétaux, et les illustre superbement, selon le plan suivant :

  • Introduction.
  • La forme d’une plante.
  • Parallèles et verticalité.
  • La symétrie radiale.
  • La symétrie axiale.
  • La phyllotaxie.
  • La suite de Fibonacci.
  • Le nombre d’or.
  • De la spirale à l’ondulation. quatre, cinq ou six.
  • Étoile, arborescence, réseau.
  • Le pli et la feuille.
  • Le tube et le poil.
  • Les fractales et la réitération.
  • L’ordre et le chaos.
  • Bibliographie.
  • Glossaire.

Il est toujours agréable de constater que des non-mathématiciens jugent indispensable d’utiliser un vocabulaire et des outils mathématiques pour parler de leur propre domaine.

E. Dumont le fait avec pertinence, méthode et clarté ; ses ajouts sur les photographies (axes de symétrie, spirales, …), ses graphiques et schémas, ses démonstrations sont éclairants. Par contre la rigueur et la cohérence de son vocabulaire laissent à désirer : elle a tendance à confondre spirale et hélice, symétrie axiale et symétrie par rapport à un plan, chiffre et nombre, valeur exacte et valeur approchée, droite et segment ; les notions de proportionnalité et de croissance exponentielle sont visiblement floues pour elle ; des phrases comme « la théorie des fractales (…) peut être définie comme une géométrie non euclidienne  » ou encore « une spirale logarithmique est une homothétie  » surprendront plus d’un lecteur. Il est dommage que ce texte n’ait pas été relu et corrigé par un mathématicien. Si on désire en tirer des activités en classe, ce qui est possible, il y a lieu de rectifier soigneusement ces erreurs et imprécisions.

Cependant, tel qu’il est, ce livre peut apporter à beaucoup d’entre nous des connaissances nouvelles sur le monde végétal et sur ses rapports, souvent inattendus, avec le monde mathématique. Si on y ajoute la qualité esthétique de l’objet, on ne peut que souhaiter faire lire cet ouvrage aux amateurs de mathématiques aussi bien qu’à ceux de botanique

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