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  APMEP   La géométrie projective : point de vue et perspective

Article du bulletin 493

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Louis-Marie Bonneval

Louis-Marie Bonneval & Jean-Claude Thiénard

Résumé de l’article

Après un bref historique sur le premier traité de perspective d’Alberti en 1435, la modélisation mathématique de la perspective par Desargues, en 1639, et le développement de ses idées dans les siècles suivants (Pascal, Newton, Maclaurin, Poncelet et Chasles, etc.), l’auteur énonce les propriétés fondamentales de la perspective, puis donne des compléments sur l’harmonicité, les points à l’infini, l’aspect analytique, les propriétés projectives, la dualité et l’axiomatisation qui fonde logiquement les concepts et les méthodes, à condition de ne plus particulariser les éléments à l’infini. Il termine par une classification des géométries et des transformations associées, et donne la présentation actuelle adossée à la notion d’espace vectoriel.

Plan de l’article

  • Au commencement était la perspective
  • La modélisation mathématique de la perspective
  • L’harmonicité
  • Les points à l’infini
  • L’aspect analytique
  • Les propriétés projectives
  • La dualité
  • L’axiomatisation
  • La classification des géométries
  • La présentation actuelle
  • Conclusion
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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