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  APMEP   La méthode de Newton et son histoire

Article du bulletin 498

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Bonnet André

Résumé de l’article

L’objectif de l’article est de donner un éclairage historique sur la méthode de Newton. Après avoir rappelé la méthode telle qu’elle est enseignée de nos jours, l’auteur expose, sur un exemple (équation du troisième degré) pris dans le texte original de Newton, sa manière de résoudre des équations algébriques, puis il explique pourquoi la convergence est "phénoménale".
Newton ne fait pas usage de la dérivée, mais il décrit sa méthode sur un exemple d’équation polynomiale, et il met en évidence "l’application linéaire tangente " très proche de la dérivée.L’article se termine par les contributions de Joseph Raphson et Thomas Simpson, de la même époque.

Plan de l’article

  • Introduction
  • La méthode de Newton dans les manuels actuels
  • Etude de la rapidité de convergence
  • La contribution de Raphson
  • La contribution de Simpson
  • Conclusion
  • Références utiles

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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