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  APMEP   La statistique bayésienne

Article du bulletin 464

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- 16 mars 2016 -

Jean-Louis Piednoir

Introduction

La statistique enseignée dans les collèges et les lycées est d’abord une statistique descriptive. On cherche quelques indicateurs pour résumer un grand nombre de données. Depuis la rentrée 2000 le programme de seconde aborde une autre statistique, dite inductive, en lien avec le calcul des probabilités. Comme ce dernier n’est pas au programme, on passe par l’observation des fluctuations d’échantillonnage. Cette statistique inductive fait partie des programmes de BTS.

Elle est fondée sur une certaine vision de la probabilité, elle est actuellement dominante dans les applications. Mais il existe une autre interprétation de la probabilité qui engendre d’autres techniques de statistique inductive que celles de la statistique classique. L’ensemble porte le nom de statistique bayésienne. Son usage rencontre à la fois enthousiasme et scepticisme selon les acteurs. On présentera d’abord différentes interprétations de la probabilité, puis sur un exemple ce qu’est une procédure bayésienne pour terminer par quelques problèmes et quelques applications.

Plan de l’article

  • I. Qu’est ce que la probabilité ?
  • II. Le modèle probabiliste et ses applications
  • III. Le problème statistique
  • IV. Les points de vue des décideurs
    • 1. Le décideur bayésien
    • 2. Le décideur fréquentiste
  • VI. En conclusion
  • VII. Une étude récente : la salmonellose au Danemark
  • ANNEXE
  • V. Pour une utilisation raisonnable des procédures bayésiennes

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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