par Bernard Myers, Benoît Priet, Dominique Souder, Corinne Pelletier

Dunod 2015 (2^e édition)
collection « Je prépare les concours de la fonction publique » — Catégories A, B, C.
480 pages en 17 × 24, prix : 20,90 €, ISBN : 978-2-10-073805-2

Les quatre parties de cet ouvrage s’intitulent : Aptitude numérique, Aptitude logique, Aptitude verbale, Personnalité et créativité. En tant qu’enseignants de mathématiques, nous sommes directement concernés par les deux premières, qui représentent près des trois quarts de l’ouvrage, en nombre de pages. Elles sont divisées en respectivement 14 et 10 chapitres, chaque chapitre comprenant : une brève introduction ; « Testez-vous » : 10 exercices à traiter en 10 ou 15 minutes, pour voir si le candidat a besoin ou non de travailler ce chapitre (avec corrigés) ; des rappels de résultats, ou généralités, avec exemples, et classifications des types de questions posées dans le domaine considéré ; une série d’exercices d’entraînement, et leurs corrigés.

La première partie : Aptitude numérique, semble contredire l’indication « catégories A, B, C » car les connaissances requises ne dépassent pas le niveau 3ème, alors que les concours de catégories A et B s’adressent à des candidats de niveau Bac à Bac+5 (CAPES et agrégation font partie de la catégorie A). Mais c’est indubitablement une bonne préparation aux concours de la catégorie C : résumé de cours succinct et efficace, signalement des risques d’erreur, place importante pour le calcul mental, « tactiques » pour aborder les QCM, conseils méthodologiques, exercices variés, corrigés très clairs.

La lecture de la partie Aptitude logique devrait interpeller directement plus d’un enseignant de collège ou lycée : ici il s’agit plus de raisonnement inductif que déductif ; l’exemple archétypique est la « série » dont les premiers termes (nombres, mots, figures, symboles, …) doivent permettre de « deviner » le principe de construction, que l’on applique ensuite pour trouver le terme suivant.

Il s’agit ni plus ni moins que d’émettre (sans verbalisation) une conjecture : n’est-ce pas une étape essentielle de l’activité mathématique ? Et cette activité a-t-elle toute la place qu’elle mérite dans nos programmes et dans nos pratiques ? on remarque par ailleurs que ces types de tests recoupent largement les jeux mathématiques ; d’où la présence parmi les auteurs de Dominique Souder, secrétaire de la Fédération française des jeux mathématiques, et grand spécialiste des tours de magie à base mathématique. Les collègues qui pratiquent ces jeux en classe peuvent donc dire qu’ils préparent déjà leurs élèves aux concours que certains d’entre eux passeront. Je ne dirai rien des parties 3 et 4, qui sortent de mon domaine de compétence.

On peut regretter l’absence d’une introduction générale, qui esquisserait un tableau des centaines de concours existants, et préciserait si les exemples choisis sont extraits de sujets authentiques ou rédigés dans un esprit voisin. quelques rares erreurs (par exemple, page 29, appellation « fraction » pour un quotient de deux nombres non entiers ; page 171,\( u_n + 1\) au lieu de \(u_{n+1}\) ne nuisent guère à l’intérêt de cet ouvrage, qui est à conseiller aux candidats aux concours en question, mais aussi aux enseignants de collège qui y trouveront des idées de jeux et d’exercices non routiniers, et se feront une idée de ce qui peut être demandé plus tard à leurs élèves.